Question

可能重复：
  Generating all Possible Combinations
  Is there a good LINQ way to do a cartesian product?
  How to generate combination of N elements with limited supply of 2 each without explicit nested loops

我有一个列表列表，我想迭代所有可能的组合，我从每个内部列表中选择一个元素。如果我在编译时知道有多少列表，这是非常简单的，但是当我不预先知道将有多少列表时，我怎么能这样做呢？

如果我有三个列表（如果我知道，在编译时，将会有三个列表），并且我想要从三个列表中选择一个元素的所有组合，我可以这样做使用LINQ查询很容易：

var list1 = new[] { 1, 2 };
var list2 = new[] { 3, 4 };
var list3 = new[] { 5, 6 };
var combinations = from item1 in list1
                   from item2 in list2
                   from item3 in list3
                   select new[] { item1, item2, item3 };
// Results:
// {1, 3, 5}
// {1, 3, 6}
// {1, 4, 5}
// {1, 4, 6}
// {2, 3, 5}
// {2, 3, 6}
// {2, 4, 5}
// {2, 4, 6}

但是当我在编译时不知道会有多少列表时，我怎么能做同样的事情呢？

var lists = new[] {
    new[] { 1, 2 },
    new[] { 3, 4 },
    new[] { 5, 6 } };
var combinations = ???;

// This particular example happens to be the same inputs as above, so it
// has the same expected outputs. But there could be two lists instead,
// or four, so the three hard-coded "from" clauses won't work.

看起来这应该在LINQ中实际可行 - SelectMany已经相当于两个嵌套的foreach循环，所以我需要做的就是做一堆SelectMany调用然后将所有结果与另一个SelectMany结合起来。或者其他的东西。但是当它开始变得那样的时候，我的大脑就会被打结。我无法理解如何将各个部分组合在一起。我甚至无法弄清楚外部SelectMany调用的泛型类型参数是什么。

如何迭代这些列表列表，并返回所有组合，而不知道在编译时会有多少列表？

（注意：无论我在上面使用过哪些数组，我都可以使用IEnumerable<T>代替。在示例代码中，数组更容易编写，但我希望输出更可能在形成IEnumerable<IEnumerable<int>>而不是我在上面的示例输出中显示的int[][]。）

Answer 1

您不使用SelectMany来组合SelectMany调用;你使用Aggregate。代码由Eric Lippert提供（回答一个比这一个更具体的问题，但给出一个符合这个问题的一般答案）：

static IEnumerable<IEnumerable<T>> CartesianProduct<T>(
    this IEnumerable<IEnumerable<T>> sequences)
{
    IEnumerable<IEnumerable<T>> emptyProduct = new[] { Enumerable.Empty<T>() };
    return sequences.Aggregate(
        emptyProduct,
        (accumulator, sequence) => 
            from accseq in accumulator 
            from item in sequence 
            select accseq.Concat(new[] {item}) :                         
        );
}

正如Eric的所有答案一样，他包含一个detailed discussion，它根据等效的非LINQ代码确定了其工作原理和原因。

使用LINQ迭代组合

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