将二次形式的符号表达分解

Question

假设我在Matlab中有像这样的符号方程

syms x y z real

T = 2*x^2 + k*y^2 + 6*k*x*y

如何找到矩阵B

T = [x y] * B * [x y]'

感谢您的帮助。

Answer 1

我不确定我在这里理解这个问题。如果您知道系数，那么您不能从等式中提取它们并从中创建B吗？

即：

[x y ] * [ a b ; c d ] * [ x y ]' = ax^2 + dy^2 + (b + c)xy = ax^2 + dy^2 + exy

所以

B = [ a 0 ; b e ]

Answer 2

确定。我刚刚解决了这个问题。

B = 0.5 * jacobian(jacobian(T,V),V)

其中V是变量的向量。

这个解释有点数学。如果您想了解更多细节，请向我询问。 ：）