Question

可能重复：
Counting the swaps required to convert one permutation into another

我正在寻找一种计算某种字符串距离的算法，其中只允许操作是两个相邻字符的转置。例如：
string1：“妈妈”
string2：“moterh”
距离：2（首先交换“h”和“e”并获得“motehr”然后“h”和“r”导致“moterh”）
我知道Damerau-Levenshtein的距离与这个问题非常相似，但它需要大量的内存（我希望它可以在高达1 000 000个字符的单词上工作得非常快）。我已经写过：

int amo = 0;

for (int i = 0; i < n; i++)
{
    if (fromString[i] == toString[i])
        continue;
    char toWhat = toString[i];
    int where = -1;
    for (int j = i; j < n; j++)
    {
        if (fromString[j] == toWhat)
        {
            where = j;
            break;
        }
    }
    while (where != i)
    {
        char temp = fromString[where];
        fromString[where] = fromString[where - 1];
        fromString[where - 1] = temp;
        where--;
        amo++;
    }
}
cout << amo << endl;`

字符串表示为char [n]，其中n是它们的长度。我很确定有一种方法可以更快地完成它，如果有人会告诉我如何操作或编写一些源代码（最好的是Java / Python / C ++，但任何事情都很棒）我会非常感激。

P.S。对不起任何语言错误，我不是英语，我还没有掌握那种语言。

Answer 1

基本上你要求edit distance算法，但只允许换位（a.k.a.交换，twiddling）操作。在“算法简介”一书中，您将找到实现旋转操作的线索，这是动态编程章节末尾的问题之一。此外，在“算法设计手册”一书中，在动态编程一章中，C语言编辑距离算法的完整实现 - 转换操作（同样，它是本章末尾提出的练习之一））。

在上面的链接中，您会发现实现编辑距离算法的典型方法是使用动态编程，其成本为O（mn）时间和O（mn）空间。据我所知，没有办法更快地完成它（例如在不到O（mn）的时间内），但肯定你可以在更小的空间内完成 - 聪明，你可以将空间减少到O（m），给定只需要表中当前行和前两行来计算转置操作的成本。

也就是说，假设您只需要编辑距离。如果您需要实际的编辑操作，那么您将使用O（mn）空间来重建解决方案 if 使用动态编程。但是，您可以使用Hirschberg's algorithm将空间缩小为O（min {m，n}）和重建实际的编辑操作。

字符串距离，仅限换位

1 个答案: