Question

假设我有一个数组 k = [1 2 0 0 5 4 0]

我可以按如下方式计算掩码 m = k > 0 = [1 1 0 0 1 1 0]

仅使用蒙版m和以下操作

左/右移位
和/或
添加/减/乘

我可以将k压缩成以下内容 [1 2 5 4]

以下是我目前的工作方式（MATLAB伪代码）：

function out = compact( in )
    d = in
    for i = 1:size(in, 2) %do (# of items in in) passes
        m = d > 0
        %shift left, pad w/ 0 on right
        ml = [m(2:end) 0] % shift
        dl = [d(2:end) 0] % shift

        %if the data originally has a gap, fill it in w/ the 
        %left shifted one
        use = (m == 0) & (ml == 1) %2 comparison  

        d = use .* dl + ~use .* d

        %zero out elements that have been moved to the left
        use_r = [0 use(1:end-1)]
        d = d .* ~use_r
    end

    out = d(1 : size(find(in > 0), 2)) %truncate the end
end

直觉

每次迭代，我们将掩模向左移动并比较掩模。如果我们发现在此移位之后，原始为void（mask [i] = 0）的索引现在有效（mask [i] = 1），我们设置索引以获得左移数据。

问题

上述算法具有O（N *（3班+2比较+ AND +加+ 3倍））。有没有办法提高效率？

Answer 1

原始伪代码中没有太多优化。我在这里看到了一些小改进：

循环可以执行少一次迭代（即，大小-1），
如果＆＃39;使用＆＃39;为零，你可以提前打破循环，
use = (m == 0) & (ml == 1)可能会简化为use = ~m & ml，
如果将~视为单独操作，最好使用倒置形式：use = m | ~ml，d = ~use .* dl + use .* d，use_r = [1 use(1:end-1)]，d = d .*use_r

但是有可能发明更好的算法。算法的选择取决于所使用的CPU资源：

加载存储单元，即将算法直接应用于存储器字。在芯片制造商向其指令集添加高度并行的SCATTER指令之前，这里无法做任何事情。
SSE寄存器，即处理整个16字节寄存器的算法。像拟议的伪代码这样的算法在这里无济于事，因为我们已经有各种随机/置换指令，这使得工作更好。使用PMOVMSKB的各种比较指令，将结果分组为4位并在switch / case下应用各种shuffle指令（如LastCoder所述）是我们能做的最好的。
具有最新指令集的SSE / AVX寄存器允许更好的方法。我们可以直接使用PMOVMSKB的结果，将其转换为PSHUFB之类的控制寄存器。
整数寄存器，即GPR寄存器或同时在SSE / AVX寄存器的几个DWORD / QWORD部分上工作（允许执行多个独立的压缩）。所提出的应用于整数寄存器的伪代码允许压缩任何长度的二进制子集（从2到20位）。这是我的算法，可能会表现得更好。

C ++，64位，子集宽度= 8：

typedef unsigned long long ull;
const ull h = 0x8080808080808080;
const ull l = 0x0101010101010101;
const ull end = 0xffffffffffffffff;

// uncompacted bytes
ull x = 0x0100802300887700;

// set hi bit for zero bytes (see D.Knuth, volume 4)
ull m = h & ~(x | ((x|h) - l));

// bitmask for nonzero bytes
m = ~(m | (m - (m>>7)));

// tail zero bytes need no special treatment
m |= (m - 1);

while (m != end)
{
  ull tailm = m ^ (m + 1); // bytes to be processed
  ull tailx = x & tailm; // get the bytes
  tailm |= (tailm << 8); // shift 1 byte at a time
  m |= tailm; // all processed bytes are masked
  x = (x ^ tailx) | (tailx << 8); // actual byte shift
}

Answer 2

所以你需要弄清楚额外的并行性，转移/改组开销是否值得这么简单的任务。

for(int inIdx = 0, outIdx = 0; inIdx < inLength; inIdx++) {
 if(mask[inIdx] == 1) {
  out[outIdx] = in[inIdx];
  outIdx++;
 }
}

如果你想进行并行SIMD路由，你最好的选择是一个SWITCH CASE，其中包含掩码的下4位的所有可能的排列。为什么不是8？因为PSHUFD指令只能在XMMX m128而不是YMMX m256上进行随机播放。

所以你做了16个案例：

[1 1 1 1]，[1 1 1 0]，[1 1 0 0]，[1 0 0 0]，[0 0 0 0]不需要任何特殊的移位/随机播放只需复制输入MOVDQU并将输出指针分别增加4,3,2,1,0。
[0 1 1 1]，[0 0 1 1]，[0 1 1 0]，[0 0 0 1]，[0 1 0 0]，[0 0 1 0]你只需要使用PSRLx （右移逻辑）并将输出指针分别增加3,2,2,1,1,1
[1 0 0 1]，[1 0 1 0]，[0 1 0 1]，[1 0 1 1]，[1 1 0 1]您使用PSHUFD打包输入然后递增输出指针分别为2,2,3,3,3。

因此每种情况都是最少量的处理（1到2个SIMD指令和1个输出指针添加）。 case语句的周围循环将处理常量输入指针加法（加4）和MOVDQA加载输入。

Answer 3

原始代码一次只移动数组元素一步。这可以改进。可以对数组元素进行分组，并将它们一次移位2 ^ k步。

该算法的第一部分计算每个元素应移位的步数。第二部分移动元素 - 首先是一步，然后是2，然后是4等。这样可以正常工作，元素不会混合，因为每次移动后有足够的空间来执行2倍大的移位。

Matlab，未经测试的代码：

function out = compact( in )
    m = in <= 0
    for i = 1:size(in, 2)-1
        m = [0 m(1:end-1)]
        s = s + m
    end

    d = in
    shift = 1
    for j = 1:ceil(log2(size(in, 2)))
        s1 = rem(s, 2)
        s = (s - s1) / 2
        d = (d .* ~s1) + ([d(1+shift:end) zeros(1,shift)] .* [s1(1+shift:end) zeros(1,shift)])
        shift = shift*2
    end
    out = d
end

上述算法的复杂度为O（N *（1 shift + 1 add）+ log（N）*（1 rem + 2 add + 3 mul + 2 shift））。

Answer 4

读取原始问题下面的注释，在实际问题中，数组包含32位浮点数，并且掩码是（一个？）32位整数，所以我不明白为什么移位等应该用于压缩阵列。简单的压缩算法（在C中）将是这样的：

float array[8];
unsigned int mask = ...;
int a = 0, b = 0;
while (mask) {
  if (mask & 1) { array[a++] = array[b]; }
  b++;
  mask >>= 1;
}
/* Size of compacted array is 'a' */
/* Optionally clear the rest: */
while (a < 8) array[a++] = 0.0;

微小的变化可能是由于掩码的位顺序，但唯一需要的ALU操作是索引变量更新和移位和ANDing掩码。因为原始数组的宽度至少为256位，所以没有普通的CPU可以按位逐位移动整个数组。

Answer 5

假设你想要的是只用C ++中的最小步骤来存储数组中的正整数，这是一个示例代码：

int j = 0;
int arraysize = (sizeof k)/4;
int store[arraysize];
for(int i = 0; i<arraysize; i++)
{
    if(k[i] > 0)
    {
        store[j] = k[i];
        j++;
    }
}

如果您不想使用for循环，也可以直接使用 k [] 的元素。

优化阵列压缩

5 个答案: