我在R ^ 3中有n个点，我想用k个椭圆体或圆柱体覆盖（我不在乎;无论哪个更容易）。我想大致减少卷的并集。假设n是数万，k是少数。开发时间（即简单性）比运行时更重要。
显然，我可以运行k-means并为我的椭圆体使用完美的球。或者我可以运行k-means，然后每个簇使用最小的封闭椭圆体而不是用球覆盖，尽管在最坏的情况下并不是更好。我已经看到了用k-means处理各向异性的讨论，但我看到的链接似乎认为我手上有一个张量;我没有，我只知道数据将是椭球的联合。有什么建议吗？
[编辑：有几个选票适合多元高斯的混合物，这似乎是一个可行的尝试。启动EM代码来实现这一目标不会减少联合的数量，但当然k-means也不会使音量最小化。]
答案 0 :(得分：3)
所以你可能知道k-means是NP难的，而这个问题更为普遍（更难）。因为你想做椭圆体，所以适合k多元高斯分布的混合可能很有意义。你可能想尝试找到一个最大似然解，这是一个非凸优化，但至少它很容易制定，并且可能有代码可用。
除此之外，您可能需要从头开始编写自己的启发式搜索算法，这只是一项艰巨的任务。
答案 1 :(得分：1)
我使用this method对多变量高斯做了类似的事情。作者使用峰度作为分裂度量，我发现它是一种令人满意的应用方法，聚类从激光测距仪（即计算机视觉）获得的点。
答案 2 :(得分：0)
如果椭圆体可以重叠很多， 然后像k-means这样的方法尝试将点分配给单个集群 不会很好。 每个椭球的一部分必须适合您的物体表面， 但其余的可能在里面，不关心。 也就是说，覆盖算法 在我看来，与聚类/分裂算法完全不同; 工会不分裂。
高斯混合物有很多重叠？ 不知道，但请查看Numerical Recipes p. 845上的图片和代码。
即使在2d也很难覆盖，见 find-near-minimal-covering-set-of-discs-on-a-2-d-plane