Question

我有这段代码：

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FunctionalDependencies, KindSignatures, GADTs, FlexibleInstances, FlexibleContexts #-}

class Monad m => Effect p e r m | p e m -> r where
  fin :: p e m -> e -> m r

data ErrorEff :: * -> (* -> *) -> * where 
  CatchError :: (e -> m a) -> ErrorEff ((e -> m a) -> m a) m

instance Monad m => Effect ErrorEff ((e -> m a) -> m a) a m where
  fin (CatchError h) = \f -> f h

这不能编译，在最后一行中出现此类型错误：

Could not deduce (a1 ~ a)
from the context (Monad m)
[...]
or from (((e -> m a) -> m a) ~ ((e1 -> m a1) -> m a1))
[...]

如果我将m更改为[]它编译得很好，那么显然GHC认为m不是单射的。（虽然它没有像类型系列那样警告注入性。）

我的GHC版本是7.2.1。

修改：如果我将(e -> m a)更改为e，则可以将其更改为m a，但不会更改为(m a -> e)。

Answer 1

这不是一个错误，但这是一个漫长的故事......

故事

在7.0中曾经有一个名为right的强制构造函数，其工作方式如下：

g : f a ~ f b
---------------
right g : a ~ b

也就是说，如果g是f a和f b之间的强制，则right g是a和b之间的强制。只有在保证f是单射的情况下才会发出声音：否则我们可能合法地拥有f Int ~ f Char，然后我们就可以得出结论Int ~ Char，这将是不好的。

但是，当然，类型同义词和类型族不一定是单射的;例如：

type T a = Int

type family F a :: *
type instance F Int  = Bool
type instance F Char = Bool

那么这种保证怎么可能呢？嗯，这正是为什么不允许部分应用类型同义词和类型系列的原因。类型同义词和类型族的部分应用可能不是单射的，但饱和的应用（甚至是导致更高类型的应用）总是如此。

当然，对部分应用程序的限制令人讨厌。所以在7.2中，为了向允许部分应用的方向移动（并且因为它简化了强制语言的理论和实现），right构造函数被构造函数nth替换，随附的规则

g : T a1 .. an ~ T b1 .. bn
---------------------------
nth i g : ai ~ bi

也就是说，nth仅适用于两种类型之间的强制g，这两种类型已知是类型构造函数T 的饱和应用程序。理论上，这允许类型同义词和族的部分应用，因为我们不能分解等式，直到我们知道它们在（必然是单射的）类型构造函数的应用程序之间。特别是，nth不适用于强制f a ~ f b，因为f是类型变量，而不是类型构造函数。

有人认为在改变时没有人会注意到，但显然这是错误的！

有趣的是，haskell-cafe message from Daniel Schüssler中概述的Olegian技巧表明，类型系列的实现没有相应改变！问题是像

这样的定义

type family Arg fa
type instance Arg (f a) = a

如果f可能是非单射的，则不应该允许

;在这种情况下，定义甚至没有意义。

后续步骤

我认为正确的做法是恢复right（或类似的东西），因为人们显然想要它！希望这很快就会完成。

与此同时，允许部分应用的类型同义词和系列仍然非常酷。这样做的正确方法（tm）似乎是跟踪类型系统中的注入性：也就是说，每种箭头类型都会以其注入性进行注释。这种方式遇到等式f a ~ f b时，我们可以查看f的类型，以确定将其分解为等式a ~ b是否安全。并非巧合，我目前正在努力设计出这样一个系统。 =）

Answer 2

我不确定原因，但我将您的测试用例缩减为：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data ErrorEff x where
  CatchError :: m a -> ErrorEff (m a)

fin :: ErrorEff (m a) -> m a
fin (CatchError h) = h

编译在GHC 7.0.3中但不是7.3.20111021。

这绝对是一个编译错误。

更改后编译：

data ErrorEff x where
  CatchError :: x -> ErrorEff x

可以使用记录语法恢复函数“fin”：

data ErrorEff x where
  CatchError :: { fin :: m a } -> ErrorEff (m a)

为什么GHC认为这种类型变量不是单射的？

2 个答案:

故事

后续步骤