Question

所以我有一艘船，底部有推进器，只能使用它们向前推进。它也可以围绕其中心旋转。它的推进器使其加速，因此它不会以恒定的速度移动。我想做的是告诉它“转移到B点”。

我已经提出了一个解决方案，但它不能很好地工作，并且它不能平稳地旋转，它会急剧移动并且它不会完全到达它应该的位置，所以我必须有一个很大的余地错误。

这是一个正常的问题，如果是这样，有一种“标准”方式吗？这是一个简单的问题吗？我想让它看起来像是在使用玩家拥有的约束（推进器，旋转）来转向自己。这不包括只是从A点到B点。或者是吗？

我很乐意帮助解决这个问题。位置存储在向量中，这是一个2D问题。仅供参考我包括我的解决方案，它基本上是加速船直到旋转它指向点。我认为我对这个想法的实施是个问题：

Vector diff = vector_sub(to_point, pos);
float angle = vector_getangle(diff);
float current_angle = vector_getangle(dir);
float angle_diff = rightrange(angle) - rightrange(current_angle);
float len = vector_getlength(diff);

// "Margin of error"
float margin = 15.0;

// Adjust direction, only if we're not stopping the next thing we do (len <= margin)
if ( len > margin && fabs(angle_diff) > 2.0 )
{
    dir = vector_setangle(dir, current_angle + (angle_diff)*delta*(MY_PI) - MY_PI/2);
}
else if ( len > margin )
{
    dir = vector_normalize(diff);
}

// accelerate ship (if needed)
acc.x = acc.y = speed;
acc = vector_setangle(acc, vector_getangle(dir));

if ( len <= margin )
{
    // Player is within margin of error
}

Answer 1

如果您不是在寻找一种在线运行的非常通用的解决方案，那么有一个简单的解决方案。我在网上的意思是不断重新计算整个轨迹上的行动。

假设船在开始时处于静止状态，只需将其朝目标点旋转（同时仍处于休息状态）。现在，你的船可以通过加速t秒，在运动中向后旋转（按照约束为0.5秒）到达目标，然后再减速t秒。如果当前点与目的地之间的距离为d，那么您需要解决的等式为：

d = 0.5*a*t^2 + 0.5*a*t + 0.5*a*t^2

第一个术语是加速时行进的距离。第二个术语是旋转时行进的距离（v*t_rot，v=a*t，t_rot=0.5）。最后一项是减速时行驶的距离。解决t的上述问题，你就有了自己的轨迹。

如果船在开始时移动，我会先停止它（只是在其速度矢量的相反方向旋转，然后减速直到静止）。现在我们知道如何到达目的地。

离线轨迹计算的问题是它不是很准确。你很有可能最终会在目标附近，但不会完全位于目标附近。

让问题变得更有趣：船只在没有加速的情况下无法旋转。让我们称这个加速度向量a_r，一个与船的方向成一定角度的向量（有点像在后面有一个角度的推进器）。您现在的任务是旋转船舶并沿着这样的方向加速，使得垂直于连接当前位置和目标位置的矢量的速度分量被抵消。我没有尝试离线计算向量，而是采用在线方法。

最简单的方法是在每个时间间隔添加以下算法：

计算从船到目的地的向量。
将您当前的速度矢量分成两个部分：朝向目的地，并垂直于目的地。
如果垂直速度为零，则跳过4
开始向垂直向量方向的负向旋转。如果已经远离它（不完全相反，但只是看着别处），也要点燃主推进器。

这会振动一下，我怀疑它会在一段时间后稳定下来。我必须承认，我不知道如何让它停在目的地。

最后的方法是模拟船舶的动力学，并尝试将其线性化。它将是一个非线性系统，因此第二步将是必要的。然后将模型转换为离散时间系统。最后应用控制规则使其达到目标点。为此，您可以将状态空间从位置和速度更改为位置错误和（可能）速度错误，最后添加一个调节控制（一个控制循环，它采用当前状态，并生成一个输入，使得状态变量将接近于零。

最后一个在数学室中相当困难，你可能需要稍微研究一下控制工程。但是，你会得到比上述简单算法更好的结果 - 诚然，这些算法甚至可能无法正常工作。此外，您现在可以应用各种优化规则：最小化达到目标的时间，最小化燃料消耗，最小化行进距离等。

将物体从a点移动到b（2D），只能向前移动并自行旋转

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