我正在关注斯坦福数据库课程，并且我们有一个问题仅使用关系代数查找为超过30岁的人们吃掉的每个披萨的所有披萨店。
问题包括a small database with four relations:
Person(name, age, gender) // name is a key
Frequents(name, pizzeria) // [name,pizzeria] is a key
Eats(name, pizza) // [name,pizza] is a key
Serves(pizzeria, pizza, price) // [pizzeria,pizza] is a key
我知道如何找到哪些披萨的30岁以上的人吃了它们并制作了它们的交叉产品，所以我可以检查哪个披萨店都有。
我可以列出所有披萨店的披萨，但我不知道如何去除任何只有一个组合的披萨店（如Dominos）。
Chicago Pizza cheese cheese
Chicago Pizza cheese supreme
Chicago Pizza supreme cheese
Chicago Pizza supreme supreme
Dominos cheese cheese
Dominos cheese supreme
Q＆amp; A论坛告诉我们使用除法和point us to several presentations.虽然我得到了行动的结果，但我真的不明白如何将公式转换为关系代数语法。
任何人都可以向我解释我所缺少的东西，希望不会直接给出解决方案吗？
答案 0 :(得分：8)
这绝对是关系代数中除法运算符的概念。
但我试过这个课程。 RA Relational Algebra Syntax不支持dev运算符。所以我改用了diff和cross。这是我的解决方案：
\project_{pizzeria}(Serves)
\diff
\project_{pizzeria}(
(\project_{pizzeria}(Serves)
\cross
\project_{pizza}(\project_{name}(\select_{age>30}(Person))\join Eats))
\diff
\project_{pizzeria,pizza}(Serves)
)
答案 1 :(得分：6)
在幻灯片6中，请注意n是(3 1 7)。
在下一张幻灯片中，o / n会生成(4 8)。
如果o也有(12 3)和(12 1)但不是(12 7)，则12不会成为o / n的一部分。
您应该可以在幻灯片16的公式中填写示例并进行处理。
在您的情况下，我们将ɑ视为：
Chicago Pizza cheese cheese
Chicago Pizza cheese supreme
Chicago Pizza supreme cheese
Chicago Pizza supreme supreme
Dominos cheese cheese
Dominos cheese supreme
然后我们将β作为：
cheese cheese
cheese supreme
supreme cheese
supreme supreme
ɑ / β的结果将是：
Chicago Pizza
Dominos不属于此范围，因为它错过了(supreme cheese)和(supreme supreme)。
答案 2 :(得分：6)
解决方案是join div运算符 http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Division_.28.C3.B7.29
请参阅 http://oracletoday.blogspot.com/2008/04/relational-algebra-division-in-sql.html
答案 3 :(得分：3)
尝试使用条件而不是交叉进行连接。条件将确保您正确匹配记录（如果它们在两个关系中，则仅包括它们），而不是将第一个关系中的每个记录与第二个关系中的每个记录匹配。
答案 4 :(得分：2)
这是另一个答案的注释。我的大脑受伤了，所以我尝试了之前发布的简洁而完整的答案并且有效。但那仅仅是“给人一条鱼”，所以我不得不看看背后是什么。
然后是ChrisChen3121的2014年1月22日解决方案，仅对括号，注释和换行符进行更改。大多数括号与它们的匹配垂直排列。希望这让事情变得容易看到。遵循美学上重新编写的代码，在尝试可视化/概念化解决方案时产生了中间关系。
长话短说：
- 寻找目标比萨饼;
- 使用\ cross，建立一个幻想超级集合列表，好像所有的比萨饼都说馅饼一样;
- 从那里减去所有“实际服务”的馅饼，以创建一个“缺少这些”的名单;
- 最后，从“现实”的[副本]中，减去“缺失”和......就是这样。
\project_{pizzeria}(Serves)// “Actual” list of what pizzerias serve. Results shown below.
\diff
\project_{pizzeria}
(// After the diff, this is a list of "What's Missing". Results shown below
(// Super-set of all pizzerias combined with all "over30pies". Results shown below
// NOTE: Some combos here do not match reality
\project_{pizzeria}(Serves)
\cross
(// "over30pies": Within these parentheses produces table shown below
//Next line is what I used, it’s effectively equivalent, yes.
//roject_{pizza} ( \select_{age > 30 } Person \join Eats)
\project_{pizza} (\project_{name}(\select_{age > 30 } (Person))\join Eats)
)
)
\diff
( // “Actual” list of what pizzerias serve. Results shown below.
\project_{pizzeria,pizza}(Serves)
)
)
//“over30pies”，目标馅饼（由30岁以上的人吃掉）
cheese
supreme
//超级套装所有比萨饼与所有目标相结合（“超过30个”） //注意：有些组合与现实不符。
Chicago Pizza | cheese
Chicago Pizza | supreme
Dominos | cheese
Dominos | supreme
Little Caesars | cheese
Little Caesars | supreme
New York Pizza | cheese
New York Pizza | supreme
Pizza Hut | cheese
Pizza Hut | supreme
Straw Hat | cheese
Straw Hat | supreme
//实际的完整列表，哪些比萨饼实际上用于什么
Chicago Pizza | cheese
Chicago Pizza | supreme
Dominos | cheese
Dominos | mushroom
Little Caesars | cheese
Little Caesars | mushroom
Little Caesars | pepperoni
Little Caesars | sausage
New York Pizza | cheese
New York Pizza | pepperoni
New York Pizza | supreme
Pizza Hut | cheese
Pizza Hut | pepperoni
Pizza Hut | sausage
Pizza Hut | supreme
Straw Hat | cheese
Straw Hat | pepperoni
Straw Hat | sausage
//从幻想的“超级套装”中减去“实际”之后的差异（剩下的）。然后，代表什么是MISSING或者，“这些披萨店没有提供所需的披萨”
Dominos | supreme
Little Caesars | supreme
Straw Hat | supreme
答案 5 :(得分：1)
基于所有比萨饼店至少提供一种比萨饼的假设，我们会发现30岁以上的人不会吃的比萨饼将被所有的比萨饼店出售，除了独家销售比萨饼的比萨饼之外30岁以上的人做EAT。它有帮助吗？
答案 6 :(得分：1)
以下是http://oracletoday.blogspot.com/2008/04/relational-algebra-division-in-sql.html的转换 到MySQL
mysql>create table parts (pid integer);
mysql>create table catalog (sid integer,pid integer);
mysql>insert into parts values ( 1), (2), (3), (4), (5);
mysql>insert into catalog values (10,1);
mysql>select * from catalog;
+------+------+
| sid | pid |
+------+------+
| 10 | 1 |
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 3 |
| 1 | 4 |
| 1 | 5 |
+------+------+
mysql> select distict sid,pid from (select sid from catalog) a join parts;
+------+------+
| sid | pid |
+------+------+
| 10 | 1 |
| 10 | 2 |
| 10 | 3 |
| 10 | 4 |
| 10 | 5 |
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 3 |
| 1 | 4 |
| 1 | 5 |
+------+------+
mysql>select * from
(select distinct sid,pid from (select sid from catalog) a ,parts) b where
not exists (select 1 from catalog c where b.sid = c.sid and b.pid = c.pid);
+------+------+
| sid | pid |
+------+------+
| 10 | 2 |
| 10 | 3 |
| 10 | 4 |
| 10 | 5 |
+------+------+
mysql>select distinct sid from catalog c1
where not exists (
select null from parts p
where not exists (select null from catalog where pid=p.pid and c1.sid=sid));
+------+
| sid |
+------+
| 1 |
+------+
答案 7 :(得分：1)
我根据维基知道了下面的内容。
R：= \ project_ {pizzeria，pizza}（\ select_ {age＆gt; 30}（Person \ join Eats \ join Serves））
S：= \ project_ {pizza}（\ select_ {age＆gt; 30}（Person \ join Eats \ join Serves））
最终解决方案：
\ project_ {pizzeria}（\ project_ {pizzeria，pizza}（\ select_ {age＆gt; 30}（Person \ join Eats \ join Serves）））
\ DIFF
（ \ project_ {比萨饼} （ （ \ project_ {pizzeria}（\ project_ {pizzeria，pizza}（\ select_ {age＆gt; 30}（Person \ join Eats \ join Serves））） \交叉 \ project_ {pizza}（\ select_ {age＆gt; 30}（Person \ join Eats \ join Serves）） ） \ DIFF （ \ project_ {pizzeria，pizza}（\ select_ {age＆gt; 30}（Person \ join Eats \ join Serves）） ） ） ）
答案 8 :(得分：0)
\project_{pizzeria}Serves
\diff
\project_{pizzeria}((\project_{pizza}(\select_{age < 30}Person\joinEats)
\diff\project_{pizza}(\select_{age > 30}Person\joinEats))\joinServes);
=============================================== =========================
它就这么简单。 我做了什么？ 在第二部分，我发现披萨列表不包括30岁以上的人吃的比萨饼。
我和披萨店一起加入了他们，以便了解哪些披萨店还为年轻人制作披萨。
我与最初的比萨饼店名单不同，唯一为30岁以上的人制作披萨的是芝加哥比萨饼。