Question

这是邻接列表的SO post。但是我发现单链表没有区别？这里还有一个wikipedia article，它表示列表中的所有边（图中的离散数学类型）非常宽，如果我有一个图，它不是路径图。如何编写邻接列表？

Answer 1

一个简单的例子：假设你有一个顶点类型Vertex。它们的图形由一组顶点组成，您可以将它们实现为：

std::unordered_set<Vertex> vertices;

现在，对于图形中有边缘的每对顶点，您需要记录该边缘。在邻接列表表示中，您将创建一个可以是一对顶点的边类型，并且您的邻接列表可以只是这样的边的列表（或者再一组）：

typedef std::pair<Vertex, Vertex> Edge;
std::list<Edge> edges_as_list;
std::unordered_set<Edge> edges_as_set;

（如果您有无向图，您可能希望为最后一组提供带有(a,b) == (b,a)的无向比较器。）

另一方面，如果你想制作一个邻接矩阵表示，你可以创建一个bool数组，并指出哪些顶点之间有边缘：

bool edges_as_matrix[vertices.size()][vertices.size()]; // `vector` is better
// edges_as_matrix[i][j] = true if there's an edge

（为此你需要一种枚举顶点的方法。在无向图中，邻接矩阵是对称的;在有向图中它不一定是。）

如果边缘很少，列表表示会更好，而如果边缘很多，矩阵表示会更好。

Answer 2

struct Node {
    std::vector<std::shared_ptr<Node>> Neighbors;
};
struct AdjacencyList{
    std::vector<std::shared_ptr<Node>> Nodes;
};

AdjacencyList包含所有Node的数组，每个Node都包含指向列表中所有其他Node的链接。从技术上讲，AdjacencyList类不是必需的，所需要的只是std::shared_ptr<Node> root;，但AdjacencyList的{{1}}会使vector迭代，以及许多其他内容，更容易。

A----B  F
|    |\
|    | \
C    D--E
AdjacencyList指向A，B，C，D，E和F。
  A指向B和C   B指向A和D以及E   C指向A。
  D指向B和E。   E指向B和D   F指向其他节点。

AdjacencyList必须包含指针而不是Node值，否则在调整大小时，所有Neighbors指针都将失效。

Answer 3

因此，Boost包含一个adjacency_list容器作为boost :: graph的一部分。

一般而言，邻接列表不仅仅是单链表。它描述了任何顶点到图中其他顶点的直接连接（可能是给定方向）。

boost docs提供了一些基本示例和图片。

什么是邻接列表，你如何编码？

3 个答案: