http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm
根据维基百科,它应该比欧几里德的算法快一点(不多,但我至少期望获得相同的性能)。对我来说,它慢了一个数量级。你能帮我解决一下原因吗?
我尝试在Ruby中实现它。首先,我使用了递归解决方案
def gcd_recursive(u, v)
return u|v if u==0 or v==0
if u.even?
if v.even?
return gcd(u>>1, v>>1)<<1
else
return gcd(u>>1, v) if v.odd?
end
elsif u.odd? and v.even?
return gcd(u, v>>1)
else
if u < v
u, v = v, u
end
return gcd((u-v)>>1, v)
end
end
这样做效果不好,所以我想检查它是否是一个循环
的速度def gcd(u, v)
return u|v if u==0 or v==0
shift=0
while ((u|v)&1)==0 do
u=u >> 1;
v=v >> 1;
shift += 1
end
while ((u&1) == 0) do
u=u >> 1
end
begin
while ((v & 1) == 0) do
v=v >> 1
end
if u < v
v -= u
else
diff = u - v
u = v
v = diff
end
end while v != 0
u<<shift
end
这些是基准测试结果
user system total real
std 0.300000 0.000000 0.300000 ( 0.313091)
rbn 0.850000 0.000000 0.850000 ( 0.872319)
bin 2.730000 0.000000 2.730000 ( 2.782937)
rec 3.070000 0.000000 3.070000 ( 3.136301)
std是本机ruby 1.9.3 C实现。
rbn基本上是相同的东西(Euclid的算法),但用Ruby编写。
bin是您在上面看到的循环代码。
rec是递归版本。
编辑:我在matz'ruby 1.9.3上运行了基准测试。我尝试在Rubinius上运行相同的测试,这就是我得到的。这也令人困惑...... rbn 1.268079 0.024001 1.292080 ( 1.585107)
bin 1.300082 0.000000 1.300082 ( 1.775378)
rec 1.396087 0.000000 1.396087 ( 2.348785)
答案 0 :(得分:1)
这只是猜测,但我怀疑这是两个原因的结合: