是否可以使用单次传递获得列表中的2个最大数字？

Question

是否有可能在数组中找到2个最大的数字，并且只能遍历集合一次？

我把这作为面试问题并没有及时得到它。

Answer 1

看起来很简单..

int[] nums = { 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6 };

int max1 = -1;
int max2 = -1;
foreach (int num in nums)
{
  if (num > max1) { max2 = max1; max1 = num; }
  else if (num > max2) { max2 = num; }
}    

例如：

// 3: max2 = -1; max1 = 3;
// 1: max2 = 1;
// 4: max2 = 3; max1 = 4;

快速解释：

• 将-1定义为占位符，可以使用int.MinValue，或者更好的是单独的bool来表示不匹配
• 如果测试的值大于当前最大值（max1），则将当前最大值分配给max2，将新值分配给max1
• 否则如果必须更小，但如果它大于第二个最大值，则为max2分配新值

Answer 2

通常，对于任何K，您可以使用单次传递找到数组中的K个最大（或最小）数字。总时间复杂度将为O（NK），其中N是数组的大小：

保留一个最多包含K个元素的数字排序列表。遍历数组和每个项目：

1. 如果列表尚未填满，请插入项目
2. 否则，如果项目大于列表中的最小项目，请插入此项目并删除最小项目。

最后，列表将包含K个最大的项目，这就是我们想要的。

但这个解决方案很慢。使用自平衡二叉搜索树或跳过列表，您可以达到O（N log K）。 （因为在一般情况下不可能比O（N log N）更快地排序，并且如果我们设置K = N，这个方法可以用于对整个数组进行排序，这看起来是我们能得到的最好的。）

在K = 2的情况下，您不需要所有这些重型机械。表示列表中两个位置的两个变量就足够了。

Answer 3

是的，确实如此。在遍历列表时，记录找到的最大数字，每当找到更大的数字时，在找到最大的数字之前，将找到的最大数字保存到第二大。如果该值大于第二大值，则更新第二大值。