Question

最初的问题是：

描述一种输出掷骰（从1到6的随机数）的算法，给出一个输出抛硬币（从1到2的随机数）的函数。每种可能的结果应该同样可能。

这个问题最受欢迎的答案是：

翻转硬币三次，并使用三个硬币翻转作为三位数的位。如果数字在1到6的范围内，则输出数字。否则，重复一遍。

我的问题是：

关于Stack Overflow的大多数讨论都有上述风格。我也搜索了互联网，发现其他口味的答案很多，他们没有明确地深入研究。有人可以就这个问题分享一两个不同的想法吗？

Answer 1

“折腾3次并丢弃，如果110或111”算法有一点小改进。丢弃110或111是浪费，因为你浪费了一个你可以重用的完美的熵。弹出其中一个值后，您只需要折腾两次并从映射{110-> tails，111-> head}获得第三次折腾的值。 110和111都是同样可能的，所以你不会以这种方式引入任何偏见。

在伪代码中：

bit0 = toss()
while True:
   bit1 = toss()
   bit2 = toss()
   if bit1,bit2,bit3 give i such that 0<=i<=5 then 
      return i+1
   else
      bit0 = bit3 // the reuse happens here

此处预期的投掷数为1 + 2 * expected_number_of_loop_executions = 1 + 2 * 8/6 = 11/3

Answer 2

如果你只是想要其他选择，不一定是好选择，那么如何：

为每个可能的输出值翻转一枚硬币。
如果有一个或多个头，则丢弃所有可能的尾部值。
如果您只剩下一个值，请停止。其他转到1。

我怀疑它会比你描述的方法有更高的预期硬币投掷次数，而且根本没有任何优势。

一般来说，我认为这就是使用随机数的其他可能方法的原因。它们不太好。

Answer 3

翻转5个硬币。如果他们都是头或全尾，你的答案是1.如果只有一个头或一个尾，继续下一步。如果有多个头部和多个尾部，请重复此步骤（包括重新盖上硬币）。
翻转4个硬币。如果他们都是头或全尾，你的答案是2.如果只有一个头或一个尾，继续下一步。如果有两个头和两个尾巴，请重复此步骤（包括重新盖上硬币）。
翻转3个硬币。如果他们都是头或全尾，你的答案是3.否则，继续下一步
翻转2个硬币。如果它们都是头，你的答案是4.如果它们都是尾巴，重复这一步（包括重新盖上硬币）。否则，继续下一步。
翻转1枚硬币。如果它是头，你的答案是5.如果它是尾巴，你的答案是6。

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3 个答案: