Question

我有1到5个投票系统，我正在试图找出最好的方式来找到投票的最受欢迎的项目，同时考虑到投票的总票数。为了获得投票总数，我将“1”票数作为-3，“2”票数为-2，“3”投票为+1，“4”投票为+2，“5”投票为+3，因此，“1”投票将取消“5”投票，反之亦然。

对于这个例子，假设我们在3个不同大小的剧院中播放了3部电影。

电影1：800席/影片2：400席/影片3：180席

在某种程度上，我们限制了基于座位的总投票数量，因此我想让较小剧院的电影不会被大型影院的电影自动淹没。在较大的剧院中可能会有更多的选票投票，从而导致总得分更高。

编辑10/18：

好的，希望我能更好地解释这一点。我正在为一个电影节工作，我们正在为电影节中的每部电影进行第一次放映。因此，每部电影将根据每个影院的大小从0到最大票数。我正在寻找三大类中最受欢迎的电影：叙事，纪录片，短片。通过流行，我的意思是最高平均投票和投票数的组合。

看起来加权平均值正是我正在寻找的，从较大的剧院投票减轻重量，从较小的剧院投票到均衡投票的重量更轻。

Answer 1

您正在使用weighted averages。

而不是仅仅加起来除以元素总数（算术平均值）：

 a + b + c
 ---------
     3

您正在为每个元素添加权重，因为它们并非均匀分布：

 w1*a + w2*b + w3*c
 ------------------
         3

在您的情况下，权重可以是：

# of people in current theater
--------------------------------
# of people in all the theaters

让我们试一下测试用例：

Theater 1: 100 people       (rating: 1)
Theater 2: 1,000,000 people (rating: 5)

Average = (100 / (100 + 1000000)) * 1 + (1000000/(100 + 1000000)) * 5
          -----------------------------------------------------------
                                      2
        = 2.49980002

Answer 2

那么，根据你的目标，你可能会对某种加权平均感兴趣。

继续你的电影例子，听起来像你在试图评价电影的“好”程度。要做到这一点，您不希望将任何特定电影的视图数量过高地分配到最终确定中。但是，你必须考虑到这一点，因为一部只有5次观看并且平均评分为+2.7的电影的可信度远远低于拥有10,000次观看同等评级的电影。

除非获得最低票数，否则您可能会考虑在结果中不包括电影。

Answer 3

鉴于{1,2,3,4,5}的投票分布均匀（均匀），您的电影预期评分为0.2。这是因为投票{1和5}取消了彼此，{2和4}也是如此。但投票3的预期值为1/5 = 0.2。因此，如果人们以相同的概率给出{1,2,3,4,5}的评级，那么你会期望一部电影（无论有多少人看到它）的平均评分接近0.2。

所以我认为最好的选择是将所有收到的分数加起来，然后简单地除以每部电影的人数。这应该是人们对电影的情绪的一个很好的猜测，因为分发的平均值不应该因为更多的人看电影而变得更大。

如果我是你，我还建议在你的最终结果中增加一个小刑期，以考虑到有些人甚至不想看电影。如果很多人不想首先看电影，但看到它的5个人给了它5 *的评分，这不是一部好电影，是吗？

所以我建议最后的解决方案：按照你的描述添加所有积分，然后除以去过电影院的人数。虽然不完美（无论什么完美的手段），它应该给你一些人们喜欢和不喜欢的东西。这实际上意味着选择不看电影的人正在将总数加零，但仍会影响平均值，因为最终结果除以较大的数字。

根据不同的选民数量调整选票

3 个答案: