如何将（ab u aab u aba）*转换成NFA？

Question

（ab u aab u aba）*

我做到了但我希望得到一些关于其正确性的反馈：

如果它是正确的：我们可以进一步简化（ab u aab u aba）*吗？

如果没有：我错过了什么？

编辑：似乎我错过了从所有3个最终状态回到初始状态的电子转换，我需要一个初始和最终的新状态，它将在电子转换时进入旧的初始状态。 （Kleene Star规则）。

P.S。我们还可以简化(a u b)*aabab和(a u b)*a(a u b)(a u b)(a u b)(a u b)。

我问的原因是因为如果没有办法简化/最小化，那将是一个荒谬的长DFA ......

Answer 1

我可以看到你的第一个案例的一个简单的简化，因为你可以把它写成（a（b u ab ba））*但这并不一定有帮助。我仍然猜测你的DFA不需要像你想象的那么多状态。

后两种情况都需要具有32种状态的DFA，以便跟踪读取的最后5个字符。区别在于第二个DFA只有一个终端状态，而第三个DFA只有16个。