如果我们有一个整数数组，那么除了O（n ^ 2）之外是否有任何有效的方法可以找到一个给定值相差的整数对？ 例如，对于阵列4,2,6,7，整数对的数量相差2是2 {（2,4），（4,6）}。 感谢。
答案 0 :(得分：5)
从列表中创建一个集合。创建另一个集合，其中所有元素都以增量递增。相交两组。这些是您的对的上限值。
在Python中：
>>> s = [4,2,6,7]
>>> d = 2
>>> s0 = set(s)
>>> sd = set(x+d for x in s0)
>>> set((x-d, x) for x in (s0 & sd))
set([(2, 4), (4, 6)])
创建集合是O（n）。相交集也是O（n），因此这是线性时间算法。
答案 1 :(得分：3)
将元素存储在多重集中，由哈希表实现。然后，对于每个元素n，检查多重集中n-2的出现次数并将它们相加。无需检查n+2，因为这会导致您对每对进行两次计数。
时间效率在平均情况下为O（n），在最坏情况下为O（n * logn）或O（n ^ 2）（取决于散列表实现）。如果多重集由平衡树实现，则为O（n * logn）。
答案 2 :(得分：2)
对数组进行排序，然后用两个指针扫描。假设第一个指向a，然后向前迈出第二个，直到找到a+2为止存在的位置。增加总数，如果它在那里。然后递增第一个指针并重复。在每一步中，第二个指针从它在上一步结束的位置开始。
如果数组中允许重复，那么你需要记住第二个重复的重复次数，这样你就可以将这个数字加到总数中，如果递增第一个指针再次产生相同的整数。
这是O(n log n)最坏的情况（对于排序），因为扫描是线性时间。
基于哈希表的固定宽度整数解决方案可以说它们预期是O（n）时间，这是O(n)最坏的情况，因为排序固定宽度整数可以使用基数排序来完成在O（n）。实际上更快的是另一个问题 - 哈希表很快但可能涉及大量内存分配（用于节点）和/或严重本地化的内存访问，具体取决于实现。
答案 3 :(得分：1)
注意，如果所需的差值为0且阵列中的所有元素相同，则输出的大小为O（n²），因此任何算法的最坏情况都必须为O（n²）。 （另一方面，正如其他人所指出的那样，平均案例或预期案例行为可能会明显改善。）
答案 4 :(得分：0)
只需对数组中的数字进行散列，就像计算sort一样。然后取两个变量，首先指向索引0，另一个指向索引2（或一般情况下为索引d）。 现在检查两个索引处的值是否为非零，如果是，则使用两个值中的较大值递增计数器，否则保持计数器不变，因为该对不存在。现在递增两个索引并继续，直到第二个索引到达数组的末尾。计数器的总值是具有差异d的对的数量。 时间复杂度：O（n） 空间复杂度：O（n）