从字符串中查找子字符串

Question

输入：字符串S = AAGATATGATAGGAT。

输出：最大重复次数，如GATA（如位置3和8），GAT（如位置3,8和13）等等......

• 最大重复是子串t在S中发生k> 1次，如果t向左或向右延伸，则发生的次数少于k次。

• 内部节点的叶子后代是后缀，每个后缀都有一个左字符。

• 如果所有叶子后代的左侧字符都不完全相同，则称为“左侧多样化”节点。

• 最大重复是左 - 多样化的内部节点。

总体思路：

• 构建后缀树，然后在树上执行DFS（深度优先搜索）

• 对于每个叶子，用左侧字符标记

• 对于每个内部节点：

• 如果至少有一个孩子标有*，则用*

标记

• 如果其子女的标签多种多样，请标注*。

• 否则所有孩子都有相同的标签，将其复制到当前节点

上述想法是否正确？伪代码怎么样？然后我可以尝试自己编写程序。

Answer 1

你的想法很好，但是使用后缀树你可以做得更轻松。

  

设T为序列的后缀树。

     

设x为T中的节点，T_x是带有根x的T的子树。

     

设N_x为T_x中的叶数

     

让word（x）成为通过遍历T从根到节点x

创建的单词      

现在使用后缀树的定义：

     

单词（x）= N_x的重复次数以及这些单词的位置是每个叶子的标签

用于此的算法将是基本树遍历，对于树中的每个节点计算N_x，如果N_x> 2将此添加到您的结果中（如果您也想要位置，则可以添加每个叶子的标签）

伪码：

  

输入：

     

mySequence

     

<强>输出：

     

结果（与计数和位置重复的单词列表）

     

算法：

     

T = suffixTree（mySequence）

     

对于T中的每个内部节点X：

  T_X = subTree(T)
  N_X = Number of lead (T_X)
  if N_X >=2 :
  Result .add ( [word(X), N_X , list(label of leafs)] )

     

返回结果

示例：

让我们以后缀树的维基百科示例为例：“BANANA”：

我们得到：

N_A = 3 so "A" repeats 3 times in position {1,3,5}
N_N=2  so "N" repeats 2 times  in position {2,4}
N_NA=2  so "NA" repeats 2 times in position {2,4}

---

我发现这篇论文看起来像你一样对待你的问题，所以是的，我认为你的方法是写的：

Spelling approximate repeated or common motifs using a suffix tree

  

摘录

     

我们在本文中提出了两种算法。第一个提取   从字母表Sigma定义的序列重复的图案。对于   例如，Sigma可能等于{A，C，G，T}和序列   代表DNA大分子的编码。搜索的主题   对应于同一字母表中出现最少的单词   序列中的次数q，每次最多不匹配   （q称为仲裁约束）。[...]

您可以下载并查看它，作者为您的算法提供伪代码。

希望这有帮助