如果我们有一组M个单词，并且事先知道每对单词的含义的相似性（具有相似性的M×M矩阵），我们可以使用哪个算法来制作一个k维位向量对于每个单词，只需通过比较它们的向量来比较每对单词（例如，获得向量的绝对差异）？
我不知道这个特殊问题是如何被调用的。如果我知道的话，在一堆具有类似描述的算法中找到它会更容易。
补充观察：
我认为这个算法有来产生一个，在这种情况下是想要的副作用。如果从矩阵中，单词A类似于单词B而B类似于C，但是检测到低[A，C]相似性，则计算结果向量差异也应该产生高[A，C]相似性。因此，我们将填充矩阵中的先前空白 - 以某种方式平滑与此算法的相似性。但除了这种平滑之外，目标是使结果尽可能接近我们在矩阵中的原始数字。
答案 0 :(得分：7)
您可以执行截断singular value decomposition（SVD）以找到矩阵的最佳k等级近似值。这个想法是将矩阵分解为三个矩阵：U，sigma和V，使得U和V是正交的，sigma是对角的。
通过截断不重要的奇异值，您可以实现O(k*m)存储空间。
答案 1 :(得分：0)
如果您只对第一个特征向量+特征值感兴趣，那么功率迭代可能会很有用。我曾经用它从文本文档中提取关键字。 （基于句子内的词间距离，但相似性也可能有效）