Question

有限域的有限图模型替换。我要么模拟对具有无限域的替换的操作，要么找到一种合适的方式来表示具有无限域的替换。例如，考虑对替换的限制操作：

σ| _e（x _n）=如果x _n∈FV（e）则σ（x _n）else x _n

因为限制操作适用于可能无限集中的所有变量，所以像有限映射这样的数据类型不能“期待”在添加新绑定时预期限制。当然，使用具有无限域的有限映射会导致不确定。有没有办法模拟诸如使用有限映射的限制之类的操作，或者是否允许人们轻易地对它们进行限制等操作的替换表示？我觉得我忽略了一个明显的解决方案 - 例如，利用懒惰的评估或功能替代。

修改

供参考，这是一个使用有限图的天真解决方案。每次限制操作应用于替换σ和表达式e时，找到 e 的自由变量的集合FV（ e ）。对于σ域中的每个变量x _n，如果x _n∈FV（ e ）则设置σ'（x _n）= x _n。返回σ'。如果x _n∉om（σ'），假设σ'（x _n）= x _n。

编辑：这是我忽略的明显解决方案。

Answer 1

嗯，最直接的替换模型本身就是一个函数。

newtype Subst = Subst { apply :: Var -> Expr }

singleton :: Var -> Expr -> Subst
singleton v e = Subst (\v' -> if v == v' then e else Var v')
-- etc.

对于实施语言的第一步，这可能是有限地图崩溃时我会使用的。它并不快（当n是域的大小时需要O（n）时间），但它很简单。保持封装，以便以后更换。

如果你开始被O（n）时间击中，那么你可以切换到特里。 data-inttrie被专门编写为行为就像整数上的函数一样，但允许在单个点进行有效修改（正如人们希望用替换函数）。如果你的变量由整数唯一标识，你可以直接使用它，否则你可以模拟字符串的样式或你正在使用的任何东西。

但对我来说，你需要“向前看”似乎也很奇怪。在我的语言实现中，我从未需要这个;如果你向一个受限制的替换添加一个新的绑定，那么不的限制是否适用于新的绑定（如果确实如此，那么语义将是错误的）。有限的地图已经完成了所有情况下的技巧，当我没有做一些非常奇怪的事情时（那些通常不会出来）。

无限域的地图（替换）

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