Question

纯粹出于兴趣（我确信应用的技术将来会派上用场）

如何将无限系列1 + 1/2 +1 + 4 + 1/8 ...无限制地编码为c＃中的实际总和？（我确定递归或递归这个词可以在某处使用）

Answer 1

使用延迟评估，您实际上可以定义（但不评估）无限序列：

IEnumerable<double> Series()
{
  double sum=0;
  double element=1;
  while(true)
  {
    sum+=element;
    yield return sum;
    element/=2;
  }
}

当然，这受到舍入错误的限制，因此在大约53次迭代后将停止增长。

你可以递归地定义它，但我认为没有理由这样做：

double Series(int n)
{
  if(n==0)
    return 1;
  else
    return Math.Power(0.5,n)+Series(n-1);
}

Answer 2

基于CodeInChaos提出的想法，您可以创建

static IEnumerable<T> Series<T>(Func<T,T> function, 
                                   T seed, 
                                   int interations = int.MaxValue)
{
    T value = seed;

    for (int i = 0; i < iterations; i++)
    {
        value = function(value);
        yield return value;
    }
}

和

    static IEnumerable<T> Series<T>(Func<T, int, T> function, 
                                   T seed, 
                                   int interations = int.MaxValue)
{
    T value = seed;

    for (int i = 0; i < iterations; i++)
    {
        value = function(value, i);
        yield return value;
    }
}

允许您迭代任何您喜欢的系列，例如：

double total = 0;
double newTotal = 0;
foreach (double v in Series(v => v * .5, 1.0, 100))
{
    newTotal += v;
    Console.WriteLine(total);
    if (total == newTotal) break;
    total = newTotal;
}

Answer 3

var val = 0.0;
var sum = 1.0;
while(true)
{
  val += sum;
  sum /= 2;
}

Answer 4

您可以使用decimal数据类型，因为它支持比double更多的小数位数。这可以递归地或循环地完成;我建议使用这样的循环：

// endValue is an input integer 
decimal acc = 0.0m;
int factor = 1;
for (; factor < endValue; factor *= 2)
{
    try
    {
        acc += (1.0m/(decimal)factor);
    }
    catch
    {
        // we've exceeded bounds of the datatype; return last result
    }
}
return acc;

我将如何编写这个无限系列进行编码？

4 个答案: