是否可以将二进制搜索应用于链接列表以查找元素？

Question

我读过一个问题，是否可以在链接列表中应用二进制搜索？

由于链接列表不允许随机访问，因此这看起来几乎不可能。

任何人都有办法吗？

Answer 1

除了您没有对链表元素进行常量访问之外，主要问题是您没有关于列表长度的信息。在这种情况下，你根本无法将列表“切割”成两半。

如果您对链表长度至少有一个限制，那么问题在O（log n）中是可解决的，确实是跳过列表方法。否则什么都不会让你无法阅读整个列表，因此O（n）。

因此，假设链表已排序，并且您知道其长度（或至少是最大长度），是的，可以在链表上实现某种二进制搜索。但情况并非如此。

Answer 2

使用纯链表，您不能直接进行二进制搜索，因为链表上的随机访问是O（n）。

如果你需要快速搜索，树状数据结构（R / B树，trie，堆等）提供链表的很多优点（相对便宜的随机插入/删除），同时效率很高在搜索。

Answer 3

由于您声明的原因，没有经典的链接列表。

但是有一种结构允许从链接列表派生的二进制搜索形式：Skip lists。

（这不是一件容易实现的事。）

Answer 4

我曾经为包含排序键的单链表实现了类似的功能。我需要在其中找到几个键（在开始时只知道其中一个键，其余的都依赖于它）并且我想避免一次又一次地遍历列表。我不知道列表长度。

所以，我最终做到了这一点......我创建了256个指针来指向列表元素并使它们指向前256个列表元素。一旦使用了所有256个并且需要257个，我删除了奇数指针值（1,3,5等），将偶数（0,2,4等）压缩到前128个指针中并继续将剩余的一半（128）指针分配给其余的，这次跳过每个其他列表元素。这个过程一直重复到列表的末尾，此时这些指针指向整个列表中等间距的元素。然后，我可以使用256个（或更少）指针进行简单的二进制搜索，将线性列表搜索缩短为原始列表长度的1/256（或1 /无等）。

这不是很花哨或功能强大，但有时可以通过轻微的代码更改来提高性能。

Answer 5

您可以在链接列表上进行二进制搜索。正如您所说，您没有随机访问权限，但您仍然可以从列表的开头或其他位置查找具有特定索引的元素。因此，可以进行简单的二进制搜索，但与数组的二进制搜索相比较慢。

如果你有一个列表，其中比较比简单的列表遍历要贵得多，那么二进制搜索比线性搜索适当大小的列表便宜。线性搜索需要O(n)比较和O(n)节点遍历，而二进制搜索需要O(log n)比较和O(n log n)节点遍历。我不确定O(n log n)绑定是否紧张，其他人是。

Answer 6

据我所知，无法以二进制搜索方式搜索链接列表。在二进制搜索中，我们通常会发现数组的'mid'值是列表不可能的，因为列表是我们必须严格使用'start'（指向列表的第一个节点的节点）遍历任何我们的列表元素。

在数组中，我们可以使用INDEX转到特定元素，这里没有索引问题（由于链表中的随机访问不可用）。

所以，我认为在通常的做法中，链表不可能进行二进制搜索。

Answer 7

对于在链表上应用二进制搜索，您可以维护一个变量计数，该计数应该遍历链表并返回节点总数。此外，您还需要在节点类中保留一个int类型的int，例如INDEX，它应该在创建每个新节点时递增。之后，您可以轻松地将链接列表分成两半并对其应用二进制搜索。