Question

我想实现一个函数iterateM，其类型如下所示：

iterateM :: Monad m => (a -> m a) -> a -> [m a]

然而，我第一次写这个函数：

iterateM f x = f x >>= (\x' -> return x' : iterateM f x')

给我错误：

Could not deduce (m ~ [])
from the context (Monad m)
  bound by the type signature for
             iterateM :: Monad m => (a -> m a) -> a -> [m a]
  at main.hs:3:1-57
  `m' is a rigid type variable bound by
      the type signature for
        iterateM :: Monad m => (a -> m a) -> a -> [m a]
      at main.hs:3:1
Expected type: [a]
  Actual type: m a
In the return type of a call of `f'
In the first argument of `(>>=)', namely `f x'
In the expression: f x >>= (\ x' -> return x' : iterateM f x')

如果我删除了我的类型签名，ghci告诉我我的函数类型是：

iterateM :: Monad m => (a -> [a]) -> a -> [m a]

我在这里缺少什么？

Answer 1

我从你的签名中收集到的内容：

iterateM :: (Monad m) => (a -> m a) -> a -> [m a]

n元素iterateM f x是否会成为f n次运行的动作。这非常接近iterate，我怀疑我们可以用它来实现它。

iterate :: (b -> b) -> b -> [b]

iterate为我们提供了b的列表，我们想要一个m a的列表，因此我怀疑b = m a。

iterate :: (m a -> m a) -> m a -> [m a]

现在我们需要一种方法将f :: a -> m a转换为m a -> m a类型的内容。幸运的是，这正是bind的定义：

(=<<) :: (Monad m) => (a -> m b) -> (m a -> m b)

所以：

\f -> iterate (f =<<) :: (a -> m a) -> m a -> [m a]

要将我们的初始x :: a放入所需的m a，我们可以使用return：

return :: (Monad m) => a -> m a

所以：

iterateM f x = iterate (f =<<) (return x)

点自由尝试。

Answer 2

您递归使用iterateM会强制它在列表monad中。您需要运行iterateM操作并返回其结果。

尝试：

iterateM f x = do
      x' <- f x
      xs <- iterateM f x'
      return $ x':xs

我（尝试）实现iterateM有什么问题？

2 个答案: