Slerp超过两分

Question

在球体上的两个点之间进行插值的正确方法是使用slerp。

如何在球体上的两个以上点之间进行插值？那么在球体表面上总结一组具有不同权重的点？

简单地将点乘以其权重进行求和，然后在角度较大时对结果进行归一化是不够准确的。我们需要'真'球面插值。

Answer 1

我在math.stackexchange.com上问了这个问题，有人发现了一篇描述这个问题的论文。这是：Spherical Averages and Applications to Spherical Splines and Interpolation

Answer 2

我看到的问题是：

Slerp给出恒定的速度。也就是说，无论您在[0,1]范围内的哪个位置，插值参数中的给定增量都会在球体上给出相同的距离。

不幸的是，由于球体是弯曲的，因此不能对多个插值参数执行此操作。您需要放弃恒定速度，或者放弃使用多个参数进行插值。

您可能能够找到一个不是恒定速度的插值函数，但仍能满足您的要求。但由于上述问题，我认为它不会直接对称地与1-D slerp对应。