我知道他们每个人如何相互转换，但从未真正理解他们的应用是什么。通常的中缀操作是可读的，但是哪里失败导致前缀和后缀表示法的开始
答案 0 :(得分：41)
对于人来说，中缀符号很容易阅读，而前/后缀符号更容易为机器解析。前/后符号的最大优点是不会出现像运算符优先级这样的问题。
例如，考虑中缀表达式1 # 2 $ 3。现在，我们不知道这些运算符的含义，因此有两种可能的对应后缀表达式：1 2 # 3 $和1 2 3 $ #。在不知道管理这些运算符使用的规则的情况下，中缀表达式基本上没有价值。
或者，用更一般的术语来说：可以从前/后缀表达式恢复原始（解析）树而无需任何其他知识，但对于中缀表达式则不一样。
答案 1 :(得分：2)
后缀表示法，也称为RPN，从左到右很容易处理。操作数被压入堆栈;操作符从堆栈中弹出其操作数并推送结果。很少或不需要解析。它由Forth和一些计算器使用（HP计算器以使用RPN而着称）。
前缀表示法几乎易于处理;它在Lisp中使用。
答案 2 :(得分：1)
至少对于前缀表示法的情况：使用前缀运算符的优点是在语法上，它读取就好像运算符是函数调用
答案 3 :(得分：1)
前缀/后缀与中缀的另一个方面是运算符的arity（应用了多少个参数）不再必须限于2个。它可以更多，有时更少（0或1）当默认值自然隐含时，如加法/减法为零，一个用于乘法/除法。
答案 4 :(得分：0)
对于infix表达式，求值时间为O（n ^ 2） 原因是操作员优先。 例如：a + b * c 在这种情况下，我们不会直接评估a + b 首先，我们遍历整个表达式，并找到优先级最高的运算符。 在我们的例子中，它是*，因此首先我们计算b * c，然后再次遵循相同的过程，直到我们完成对表达式的求值
但是对于后缀或中缀表达式则不是这样。 后缀表达式的评估所需时间为O（n）
后缀转换的中缀==== O（n） 后缀评估==== O（n）
总时间= O（n）+ O（n）= O（n）
在后缀评估的情况下，我们不需要考虑运算符的优先级。 只是我们需要从左开始评估
类似地，对于前缀表达式，我们需要从右到左进行评估