Question

为什么以下程序会打印出打印的内容？

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        float f1 = 0.09f*100f;
        float f2 = 0.09f*99.999999f;

        Console.WriteLine(f1 > f2);
    }
}

输出

false

Answer 1

浮点只有很多精度数字。如果你看到f1 == f2，那是因为任何差异都需要比32位浮点数更高的精度。

我建议阅读What Every Computer Scientist Should Read About Floating Point

Answer 2

主要的是，这不仅仅是.Net：它是内存中underlying system most every language will use to represent a float的限制。精度只是到目前为止。

当你考虑到它甚至不是十号时，你也可以用相对简单的数字获得一些乐趣。例如，0.1是以二进制表示的重复小数。

Answer 3

在这种特殊情况下，这是因为.09和.999999不能用二进制的精确精度表示（类似地，1/3不能用精确的十进制精度表示）。例如，0.111111111111111111101111 base 2为0.999998986721038818359375 base 10.将1添加到上一个二进制值，0.11111111111111111111 base 2为0.99999904632568359375 base 10.没有二进制值正好为0.999999。浮点精度也受分配用于存储指数的空间和尾数的小数部分的限制。此外，与整数类型一样，浮点可以溢出其范围，但其范围大于整数范围。

在Xcode调试器中运行这一段C ++代码，

float myFloat = 0.1;

显示myFloat的值为0.100000001。它被0.000000001关闭。不是很多，但如果计算有几个算术运算，那么不精确就会复杂化。

imho对浮点的一个非常好的解释是在计算机组织简介的第14章中使用x86-64汇编语言＆amp; GNU / Linux 由加州州立大学索诺玛分校的Bob Plantz（已退休）http://bob.cs.sonoma.edu/getting_book.html。以下是基于该章。

浮点就像科学记数法，其中一个值存储为大于或等于1.0且小于2.0的混合数（尾数），乘以另一个数字到某个幂（指数）。浮点使用基数2而不是基数10，但在Plantz给出的简单模型中，为了清晰起见，他使用基数10。想象一个系统，其中两个存储位置用于尾数，一个位置用于指数的符号*（0代表+和1代表 - ），一个位置用于指数。现在加0.93和0.91。答案是1.8，而不是1.84。

9311代表0.93，或者说是-1的9.3倍。

9111代表0.91，或-1乘以9.1的9.1倍。

确切的答案是1.84，或者是0到1.84乘以10，如果我们有5个位置则是18400，但是，只有4个位置，答案是1800，或者是零到1.8或1.8的1.8倍。当然，浮点数据类型可以使用四个以上的存储位置，但位置数量仍然有限。

不仅精度受空间限制，而且“二进制中小数值的精确表示仅限于2的反幂之和。”（Plantz，op.cit。）。

0.11100110（二进制）= 0.89843750（十进制）

0.11100111（二进制）= 0.90234375（十进制）

二进制中没有精确的0.9十进制表示。即使把分数带到更多的地方也行不通，因为你在右边永远重复1100.

初学程序员经常看到浮点运算更多精确比整数。确实，即使添加两个非常大整数会导致溢出。乘法使其更有可能结果将非常大，因此溢出。使用时使用两个整数，C / C ++中的/运算符会导致小数部分迷路了。但是，...浮点表示有自己的一组不准确。（Plantz，op.cit。）

*在浮点数中，表示数字的符号和指数的符号。

为什么C＃中的浮点运算不精确？

3 个答案: