Question

我正在通过0-1背包问题学习动态编程。

我从函数part1中得到了一些奇怪的Null。像3Null，5Null等。为什么会这样？

代码是以下的实现： http://www.youtube.com/watch?v=EH6h7WA7sDw

我使用矩阵存储所有值并保持不知道，因为它是一个列表列表（索引O（1）？），所以不知道它有多高效。

这是我的代码：

(*  0-1 Knapsack problem
 item = {value, weight} 
  Constraint is maxweight. Objective is to max value. 
 Input on the form:
 Matrix[{value,weight},
       {value,weight},
        ...
      ]
*)

lookup[x_, y_, m_] := m[[x, y]];

part1[items_, maxweight_] := {
  nbrofitems = Dimensions[items][[1]];
  keep = values = Table[0, {j, 0, nbrofitems}, {i, 1, maxweight}];
  For[j = 2, j <= nbrofitems + 1, j++,
    itemweight = items[[j - 1, 2]];
    itemvalue = items[[j - 1, 1]];
    For[i = 1, i <= maxweight, i++,
     {
      x = lookup[j - 1, i, values];
      diff = i - itemweight;
      If[diff > 0, y = lookup[j - 1, diff, values], y = 0];
      If[itemweight <= i ,
       {If[x < itemvalue + y,
         {values[[j, i]] = itemvalue + y; keep[[j, i]] = 1;},
         {values[[j, i]] = x; keep[[j, i]] = 0;}]
        },
       y(*y eller x?*)]
      }
     ]
    ]
   {values, keep}
  }

solvek[keep_, items_, maxweight_] :=
 {
  (*w=remaining weight in knapsack*)
  (*i=current item*)
  w = maxweight;
  knapsack = {};
  nbrofitems = Dimensions[items][[1]];
  For[i = nbrofitems, i > 0, i--,
   If[keep[[i, w]] == 1, {Append[knapsack, i]; w -= items[[i, 2]]; 
     i -= 1;}, i - 1]];
  knapsack
  }

Clear[keep, v, a, b, c]
maxweight = 5;
nbrofitems = 3;
a = {5, 3};
b = {3, 2};
c = {4, 1};
items = {a, b, c};

MatrixForm[items]

Print["Results:"]
results = part1[items, 5];
keep = results[[1]];
Print["keep:"];
Print[keep];
Print["------"];
results2 = solvek[keep, items, 5];
MatrixForm[results2]
(*MatrixForm[results[[1]]]
MatrixForm[results[[2]]]*)







{{{0,0,0,0,0},{0,0,5 Null,5 Null,5 Null},{0,3 Null,5 Null,5 Null,8 Null},{4 Null,4 Null,7 Null,9 Null,9 Null}},{{0,0,0,0,0},{0,0,Null,Null,Null},{0,Null,0,0,Null},{Null,Null,Null,Null,Null}}}

Answer 1

虽然您的代码在此处显示错误，但会出现Null问题，因为For[]会返回Null。因此，请在;中最外面的For语句末尾添加part1（即{values,keep}之前。

正如我所说，代码片段在运行时会出错。

如果我的答案不明确，以下是问题的解决方法：

(
 Do[i, {i, 1, 10}]
  3
 )
(*3 Null*)

，而

(
 Do[i, {i, 1, 10}];
 3
 )
(*3*)

Answer 2

acl报告了Null错误。但是还有更多的错误。

您的keep矩阵实际上包含两个矩阵。您需要使用第二个solvek

solvek[keep[[2]], items, 5]

solvek中的各种错误：
i -= 1和i - 1不仅仅是多余的（后者无论如何都是编码错误）。在For开头的i--就足够了。因为现在你每次迭代都会减少两次。
Append必须为AppendTo
keep[[i, w]] == 1必须为keep[[i + 1, w]] == 1，因为保留矩阵的行数比项目多一行。
没有错，但多余：nbrofitems = Dimensions[items][[1]]; nbrofitems已全局定义

第二部分的代码可能如下：

solvek[keep_, items_, maxweight_] :=
 Module[{w = maxweight, knapsack = {}, nbrofitems = Dimensions[items][[1]]},
    For[i = nbrofitems, i > 0, i--,
        If[keep[[i + 1, w]] == 1, AppendTo[knapsack, i]; w -= items[[i, 2]]]
    ];
    knapsack
 ]

矩阵中的空值，为什么？

2 个答案: