Question

我正在尝试解决离散日志2 ^ x = r（mod m）。其中m，2 ^ 47

所以我创建了一个大小为2 ^ 24的哈希表，并使用它来存储一个整数键和一个BigInteger值。

这是我的代码：

using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Collections;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    using System.Numerics;

    namespace Shanks_BSGS_Algorithm
    {
        class Program
        {
            static int Main()
            {
                BigInteger g = 2,temp = 2,n = (Math.Sqrt(281474976710656));
                Hashtable b = new Hashtable(n);
                int i=0;
                b.Add(0, 1);
                i++;
                for (i = 1; (BigInteger)i < n ; i++)
                {
                    temp *= g;
                    b.Add(i,temp);
                }

                return 0;
            }
        }
    }

如果它有所作为。我在具有1.5 GB RAM和32位Windows 7的6年前笔记本电脑上运行Visual C＃2010 Express。提前谢谢。

Answer 1

temp变得非常大（高达16777216位）。所以你的hashset包含1600万个非常长的BigIntegers。也许你想减少临时模态，但当g = 2时，这当然会变为0，而m是2的幂。所以你想要做的事情并不是很清楚。

Answer 2

首先，我认为您需要使用temp值作为数据的关键：

// this makes more sense, otherwise you
// could simply have an array of BigIntegers
b.Add(temp,i);

关于内存问题，.NET不允许任何进程使用超过2Gb的内存，如果需要连续的块，则允许更少的内存。由于你在处理非常大的数字时，内存耗尽是不可避免的。

一种解决方案（首选，如果您只需要最终结果）将使用不同的算法（Pollard's rho algorithm），这样的空间效率更高，运行时间也相似。

如果您真的想测试BSGS算法，您可能需要选择基于磁盘的哈希表。我不知道.NET的任何实现，但你可能会发现几个C ++项目，看看你是否可以轻松移植它们（例如DBH）。

如果你找不到这样的哈希表，比移植更简单的解决方案（好吧，取决于你的数据库技能）可能是使用你习惯的关系数据库，使用一个可以允许足够大的整数的模式。您可以尝试使用SQLite，将随着它的增长而变慢，但我相信速度对您来说并不重要。具有一些正确索引的SQL Server可能运行良好。

大小为2 ^ 24的Hashtable抛出内存异常，尝试使用Shanks BSGS解决离散日志

2 个答案: