更有效的方法来生成随机分布？

Question

是否有更高效，可能更具数学性和更少算法的方法来实现类似的随机数分布？

unsigned int weighted_random_UINT()
{
    float r2 = 1;
    while(rand() % 4 != 0) // 3/4 chance
    {
        r2 *= fmod(
            ((float)rand()/RAND_MAX)+1, // random float between 1 and 2
            (float)UINT_MAX
        );
    }
    return (unsigned int)r2 - 1;
}

下面是一个不太安全但更容易阅读的内幕版本。

r2 *= ((float)rand()/RAND_MAX)+1;

<小时/> 分布可视化：

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问题中更平滑的解决方案（第一个图表）与最佳答案中的更快解决方案（第二个图表）之间的比较： comparison http://with-logic.co.uk/a/graph.png

Answer 1

我认为你不必循环使用它，但一旦足够，就像这样：

unsigned int weighted_random_UINT()
{
    float r2 = ((float)rand()/RAND_MAX)+1; // random float between 1 and 2
    unsigned int k = 0;
    while(rand() % 4 != 0) // 3/4 chance
    {k = k < UINT_MAX ? k + 1: UINT_MAX;}
    return (unsigned int)fpow(r2,(float)k) - 1;
}

第一部分是几何分布，最后一部分是均匀分布。 你想要(1+U(0,1))^G(3/4)。

应该可以找到一些更快的方法来找到G（3/4）。

修改 我在维基百科上找到了它： http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution#Related_distributions

G(p)=floor(ln(U)/ln(1-p))

因此你想：

U^floor(ln(U)/ln(1-3/4))

这应该只是两次调用rand。