影响线性百分比计算在开始时更快上升？

Question

我正在进行一个非常基本的进度百分比计算，目前这是一个线性计算：

0 -> 0%
max/10 -> 10%
max -> 100%

计算结果如下：

$max = 4000;
$current = 1450;
$percent = ceil($current/$max*100);

轻松如。

但我需要它让它看起来好像进度条在开始时增加得更快，基本上提升了最初的视觉进度。

我真的应该知道，但我的大脑并没有找回旧的数学（我责怪过多的咖啡）。

我想这是我所追求的一种缓和;我怎样才能改变这个 - 非常简单 - 公式对进展曲线产生不同的影响？

注意：这显然是php，但在任何语言中都应该相同。

Answer 1

您可以使用小参数（$sf）进行二次调整。 这与$sf=0的相同。但是你可以通过调整$ sf来获得你想要的行为。

$sf=0.2;
$p = $current/$max;
$percent = ceil($p + $sf * ($p *(1-$p) )) * 100);

Answer 2

一条这样的曲线是正弦曲线。

<?php

$k = 3.1415/2;

$max = 100;

print sin(0 / $max * $k) . "\n";
print sin(50 / $max * $k) . "\n";
print sin(100 / $max * $k) . "\n";

?>

打印：

0
0.70709040200144
0.99999999892691