我使用time实用程序来计算输入为10000,20000，...，60000字的快速排序算法的用户时间，这是我的结果
n( in thousands) T(n)
1 1.740
2 3.7
3 5.83
4 7.93
5 10.18
6 12.41
我想知道的是f（n）使得T（n）= theta（f（n）），即我需要猜测f（n）使得T（n）/ f（n）接近一个非零常数。 我尝试了以下f（n）函数，但似乎没有生成常量
f(n) =n
f(n) = nlogn
f(n) = n+sqrt(n)
f(n) = n^2
f(n)=n + logn
f(n)=1/n
根据我的推断，T（n）的n为下界，n log n为上界。所以我需要这两个值之间的函数。请帮忙。
答案 0 :(得分：0)
你有很多可能的选择。我首先将您的数据拟合到六个方程中的每一个，然后看看拟合的效果如何。例如，如果您尝试绘制结果，您会立即看到它们几乎是直线。使用任何图形软件都可以帮助您看到这一点。在科学和数学方面，这总是一个好主意：绘制你的结果！
我很懒，所以我使用Excel为你的数据拟合直线，我找到了等式：
T(n) = 2.1379n - 0.524
R 2 为0.9995。甚至Excel也会给你这些R 2 值，告诉你数据的拟合程度（你希望R 2 尽可能接近1）。现在，这个结果非常好，你可以在那里停下来，但我想我会尝试将你的数据与其他方程拟合，看看我得到了什么。我发现最适合你的六个职能是：
T(n) = 0.0327n<sup>2</sup> + 1.911n + 0.219
R 2 优于0.999！现在这非常合适。当然，如果你想要更准确，你应该在Igor（免费）而不是Excel中尝试这个。特别是因为已知Excel给出负R 2 值。
带回家的消息，我认为你应该总是尝试绘制你的结果。这些天很容易。在那之后，我认为你太担心重新发明轮子并自己推导出这些轮廓。有很多软件可以帮到你。