Question

可能重复：
Creating multiple numbers with certain number of bits set

我正在尝试编写一些代码，通过将位移位来将每个可能的数字组合放在一个数组中。

例如，我想找到数组应该包含的所有可能的3位组合（其中最大数字可以是6）：

等等......

根据我的解释，当最后一个位置位为1时，我们将数字移1（x> 1）并在开始时加1。但是，我不确定如何编写其余的代码。我用C来写这个。

另外 - 据我所知，这是一个colex序列，但是，如果有另一个序列会给我相同的最终结果，我会全力以赴（带有约束的k位的所有可能组合的数组） N）。

Answer 1

您可以通过递归生成序列来解决此问题。

让我们定义一个递归函数f(int index, int bits, int number)，它将接收该位的当前index和剩余的bits的数量，并生成number远。然后，您可以选择将当前位设置为1或0，并从那里进行递归。

总的来说，时间复杂度应为O（序列数）或O（N选择B），其中N是数字位数，B是设置为1的位数。

这个功能是这样的：

void f(int index, int bits, int number) {
    if (index == 0) {
        if (bits == 0) {   // all required bits have been used
            emit_answer(number); // chuck number into an array, print it, whatever.
        }   
        return;
    }   

    if (index-1 >= bits) {  // If we can afford to put a 0 here
        f(index-1, bits, number);
    }   

    if (bits > 0) {  // If we have any 1s left to place
        f(index-1, bits-1, number | (1 << (index-1)));
    }   
}

// to call:
f(6, 3, 0);

对于N,B = 6,3，输出与您的输出匹配，并按排序顺序排列。链接到工作示例：http://codepad.org/qgd689ZM

Answer 2

可能有一种更有效的方法，但你可以循环查看数字并拒绝没有3位数的数字？请参阅this answer进行位计数。

Answer 3

无需任何花哨的递归。一些简单的数学就足够了（需要除以一个总是2的幂的值）。

    Function nextBits(ByVal prevVal As Integer)
        Dim lsOne As Integer = ((prevVal - 1) And Not prevVal) + 1
        Dim nextZero As Integer = (prevVal + lsOne) And Not prevVal
        Dim lowBits As Integer = ((nextZero \ lsOne \ 2) - 1)
        Return prevVal + lsOne + lowBits
    End Function

很好，也很容易。

按位移位以在C中生成所有可能的排列

3 个答案: