Question

给定n个整数数组，其中一个元素出现的次数超过n / 2次。我们需要在线性时间和恒定的额外空间中找到该元素。

YAAQ：又一个阵列问题。

Answer 1

我有一种潜行的怀疑，这是（在C＃中）

// We don't need an array
public int FindMostFrequentElement(IEnumerable<int> sequence)
{
    // Initial value is irrelevant if sequence is non-empty,
    // but keeps compiler happy.
    int best = 0; 
    int count = 0;

    foreach (int element in sequence)
    {
        if (count == 0)
        {
            best = element;
            count = 1;
        }
        else
        {
            // Vote current choice up or down
            count += (best == element) ? 1 : -1;
        }
    }
    return best;
}

这听起来不太可行，但确实如此。（Proof as a postscript file，由Boyer / Moore提供。）

Answer 2

找到中位数，在未排序的数组上需要O（n）。由于超过n / 2个元素等于相同的值，因此中位数也等于该值。

Answer 3

int findLeader(int n, int* x){
    int leader = x[0], c = 1, i;
    for(i=1; i<n; i++){
        if(c == 0){
            leader = x[i];
            c = 1;
        } else {
            if(x[i] == leader) c++;
            else c--;
        }
    }

    if(c == 0) return NULL;
    else {
        c = 0;
        for(i=0; i<n; i++){
            if(x[i] == leader) c++;
        }
        if(c > n/2) return leader;
        else return NULL;
    }
}

我不是此代码的作者，但这可以解决您的问题。第一部分寻找潜在的领导者，第二部分检查它是否在阵列中出现超过n / 2次。

Answer 4

嗯，你可以按照here[pdf]描述进行inplace radix排序，这不需要额外的空间和线性时间。然后你可以进行单次通过计数连续元素并终止计数＆gt; N / 2。

Answer 5

这是我最初的想法。

我试图保持不变量“一个元素出现超过n / 2次”，同时减少问题集。

让我们开始比较[i]，[i + 1]。如果它们相等，我们比较[i + i]，a [i + 2]。如果没有，我们从数组中删除[i]，[i + 1]。我们重复这个直到i> =（当前大小）/ 2。此时我们将'THE'元素占据第一个（当前大小）/ 2个位置。这将保持不变性。

唯一需要注意的是，我们假设数组在链表中[因为它给出了O（n）复杂性。]

人们说什么？

-bhupi

Answer 6

我的第一个想法（不够）将是：

对阵列进行排序
返回中间元素

但那将是O（n log n），就像任何递归解决方案一样。

如果您可以破坏性地修改数组（以及其他各种条件），您可以使用其计数或其他内容替换元素。你对阵列有什么了解吗？你可以修改它吗？

编辑留下我的答案给后人，但我认为Skeet得到了它。

Answer 7

怎么样：随机选择一小部分K元素并查找重复项（例如前4个，前8个等）。如果K == 4那么未获得至少2个重复项的概率是1/8。如果K == 8那么它会低于1％。如果您发现没有重复项，请重复此过程，直到您执行此操作。（假设其他元素更随机分布，这将表现得非常差，例如，49％的数组=“A”，51％的数组=“B”）。

例如：

findDuplicateCandidate: 
    select a fixed size subset.
    return the most common element in that subset
    if there is no element with more than 1 occurrence repeat.
    if there is more than 1 element with more than 1 occurrence call findDuplicate and choose the element the 2 calls have in common

这是一个常量顺序操作（如果数据集不错），那么按顺序（N）进行数组的线性扫描以进行验证。

Answer 8

在php中 - 请检查它是否正确

function arrLeader( $A ){
$len = count($A);
$B = array();
$val=-1;
$counts = array_count_values(array); //return array with elements as keys and occurrences of each element as values
for($i=0;$i<$len;$i++){
    $val = $A[$i];
    if(in_array($val,$B,true)){//to avoid looping again and again
    }else{
     if($counts[$val]>$len/2){
      return $val;
     }
     array_push($B, $val);//to avoid looping again and again
    }
 }
 return -1;
}

Answer 9

int n = A.Length;
            int[] L = new int[n + 1];
            L[0] = -1;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                L[i + 1] = A[i];
            }
            int count = 0;
            int pos = (n + 1) / 2;
            int candidate = L[pos];
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (L[i] == candidate && L[pos++] == candidate)
                    return candidate;
            }
            if (count > pos)
                return candidate;
            return (-1);

大小为n的数组，其中一个元素为n / 2次

9 个答案: