(2&*~) 15 7 3 1
以上是这句话。最后是追踪和最终结果。我明白这个短语是monad，我明白因为它有左右参数。如果您运行'15 7 3 1（2＆amp; *）15 7 3 1'，则会发生相同的输出。我也得到了正确的表是2到1,3,7,15的幂，而其他条目是它们的基数乘以2的幂，但我只是不明白为什么。
在相关的说明中，这是一个来自Rosetta Code网站上的ethopian乘法的短语（实际上，这也是我试图弄明白这一点）和 '（1＆gt;。＆lt;。@ - ：）^：a：'是短语。
(1>.<.@-:)^:a: 27
27 13 6 3 1
但 （1＆gt;。＆lt;。@ - ：）^：27返回一个自己的盒子版本，我希望它能运行27次。
关于三个相关问题的最后一个问题（这些问题都与分解道德繁殖代码有关），完整代码如下：
double =: 2&*
halve =: %&2 NB. or the primitive -:
odd =: 2&|
ethiop =: +/@(odd@] # (double~ <@#)) (1>.<.@halve)^:a:
这可以简单地替换为：
ethiop =: +/@(2&|@] # (2&*~ <@#)) (1>.<.@-:)^:a:
这很好用！成功冲了过去，当我想到时，我完全脱离悬崖，在命令行上有一个monadic double：
+: 98
196
并且双精度运算符必须比带有附加常量的双精度运算快，可能是双精度变换，所以我认为
ethiop =: +/@(2&|@] # (+:~ <@#)) (1>.<.@-:)^:a:
会工作......但事实并非如此。
我已经尝试了大写字母，连词等等，没有任何东西能让它发挥作用，它总是说，“域名错误”。我开始认为代码依赖于被称为monad的二元组，以一种我无法获得的方式创建双倍表。
唯一的好处是J动词奇数与测试奇数无关。
任何人都可以向我解释这些事情，也许可以通过英语解释该程序的工作原理吗？不是算法如何工作，它是如何实现算法的。我记得1970年我在玩IBM 1130 APL的时候。这是一个8k字的APL翻译，不用说，它是有限的。例如，它有一个滚动但没有交易。解释器自行进出内存，1130支持代码覆盖，它将子程序分成组，当一个组调用另一个组时，它会将新组加载到磁盘上（是的，在8k中进行伪交换）。因此，我使用各种方案编写了交易的版本，并且随机地，我们会找到一个可以逐步进入和退出而无需寻找的版本，无论多少行编写多少行以及多少次解释器操作将运行10次像其他任何一样快。我不知道我在做什么，我会继续添加ravels和毫无意义的任务，并在各行之间打破语句或将它们组合起来，直到我得到一个不用寻求的方式运行。 （正在寻求的52 52交易可能需要45秒）。
然后昨晚我在J.计算了第150,000个Fibonacci数字。它必须是64位版本，花了一个小时17分钟。我使用了精确的算术，数字有31349位数，它开始1012838344936638038 ......我意识到1130可能永远不会计算出这个，这个数字不合适，因为你需要三个和最大的一个有32k 16位字。我想学习可以做到这一点的语言，但是文档中缺少一些我没有得到的东西。
trace '(2&*) 15 7 3 1'
--------------- 4 Conj -------
2
&
*
2&*
--------------- 3 Adverb -----
2&*
~
2&*~
--------------- 8 Paren ------
(
2&*~
)
2&*~
--------------- 0 Monad ------
2&*~
15 7 3 1
491520 229376 98304 32768
1920 896 384 128
120 56 24 8
30 14 6 2
==============================
491520 229376 98304 32768
1920 896 384 128
120 56 24 8
30 14 6 2
Fibonacci脚注：
]t150k=:6!:2 'a150k =: $ ":r150k=: {: (,+/@(_2&{.) )^:150000 (0x 1x)'
4631.62
0 60 60 #: t150k
1 17 11.6167
r150k
10128383449366380384728502706681008427227914006240871521944866167854579423510169
50198752571599303492471943589300904953648270811064370506598260395645679940891823
17307901573781852234222080308236027906733606532470814177610613237408102006595571
1949713927351702...
a150k
31349
答案 0 :(得分：5)
答案记录在Bond (&)下，其中注明了以下身份用于二元使用：
x m＆amp; v y↔m＆amp; v ^：x y
在您的示例中，m为2，v为*，x和y均为四个数字15 7 3 1的列表。
等式右侧的措辞包括^:x（“对权力x”），这与动词和应用x次相同。动词为2&*，因此应用了十五次。还有七次。还有三次。还有一次。这四个应用程序的结果构成了输出的四行。
专注于第三个并使用括号进行强调，这就是正在发生的事情。
(2&* (2&* (2&* (15 7 3 1))))
120 56 24 8
与
相同 (2&*)^:3 (15 7 3 1)
120 56 24 8
与
相同 (3) 2&* (15 7 3 1)
120 56 24 8
让我们将所有非负整数应用到3以查看模式：
(0 1 2 3) 2&* (15 7 3 1)
15 7 3 1
30 14 6 2
60 28 12 4
120 56 24 8
此时与原始表的相似性可能使该表的含义可访问：
(15 7 3 1) 2&* (15 7 3 1)
491520 229376 98304 32768
1920 896 384 128
120 56 24 8
30 14 6 2
同样的事情正在发生，它只是更频繁地发生，因为你给出了更高的数字。
答案 1 :(得分：2)
这只是对你的问题的初步尝试，因为到目前为止还没有人回复：
副词早就离开了范围：
(2&*~) <-> ((2&*)~)
bond返回的函数的二元情形是 powered ：
(x m&v y) <-> ((m&v)^:x y)
2&*每次应用时都会将其参数加倍，因此2&*将其参数乘以2的幂。
(1>.<.@-:)^: 27定义一个动词（因为^:是一个连词），但不会运行它。原始短语foo^:a:是动词，27是参数。当a:是^:的正确参数时，它会一直运行直到收敛。
Monadic +:将其论点加倍，但2&*和+:的二元案例无论如何都无关，也无法互换。请注意，double~是钩子的左侧，它总是被称为二元组。
唯一的好处是J动词奇数与测试奇数无关。
实际上，如果2&| y是奇数，1是y，如果是偶数，则0是12 ethiop 27，所以它是奇数的测试。
现在，为了尝试用简单的英语解释算法在做什么，让我们一个字一个地看一下，以+/@(2&|@] # (2&*~ <@#)) (1>.<.@-:)^:a:
为例：
(1 >. (<. @ -:)) ^: a:
是一个钩子。在钩子中，右边的部分总是一个单子，左边的部分总是一个二元组。
(<. @ -:) Monad floor @ half = 1 >. (<. @ -:，将其参数减半并向下舍入，然后1返回其中的最小值^:a:。 (1 >. (<. @ -:)) ^: a: 27一直持续到收敛并列出结果列表。因此27 1重复减半，直至达到27 13 6 3 1，产生(2&|@] # (2&*~ <@#))
现在让我们看看钩子的左半部分。 ethiop是一个二元叉，其参数是2&|@]的左参数和上述钩子右边部分的结果。
1的右参数为奇数，则0为27 13 6 3 1，否则为1 1 0 1 1。对于参数(2&*~ <@#)，结果为27 13 6 3 1
(<5)再次成为一个钩子。 ＆lt; @＃单独应用于2&*~，并填充长度，返回~。然后我们到达+:^:(<5) 12，正如我们所看到的那样，是二元的，所以这是（在f^:m切换参数后）m。
f装箱时， <: >m执行m m次，产生12 * 2 ^ i.5长度的结果列表（除非#是空的，在这种情况下它会一直运行直到收敛）。所以这将产生 1 1 0 1 1 # 12 24 48 96 192
12 24 96 192
然后fork的中间部分只是+/，它带有一个布尔左参数只是过滤其右参数，在这种情况下留下12 *那些2的幂，其中27是奇数。
sum最后 +/12 24 96 192
324
是{{1}}
{{1}}