如何为两个可互换的整数创建唯一键？

Question

我正在尝试为Euclid找到两个数字的GCD的方法编写一个简单的缓存机制：

gcd(a,0) = a
gcd(a,b) = gcd(b, a % b)

请注意gcd(a,b) == gcd(b,a)。

对于缓存，我需要找到给定(a,b)或(b,a)的密钥，0 < a < 20和0 < b < 20。

当然，我可以使用key = a*20 + b或key = a + b*20，但这些是非对称的 - (1,5)的关键字与(5,1)不同。

我怎么能实现这个？

Answer 1

首先，对数字进行排序。

key = a > b ? b*20 + a : a*20 + b;

Answer 2

设c为min（a，b），d为max（a，b）。然后，您的散列函数c * 20 + d相对于a和b是对称的。