Question

在360度圆上给出两度。让我们称它们为源和目的地。

例如，Source可以是120度，Destination可以是30度。

对从源到目的地的哪个行进方向较短的问题有一个优雅的解决方案，即它是顺时针（增加度数）还是逆时针（降低度数）？

例如，对于上面给出的度数，解决方案将是：逆时针方向。另一方面，Source为350，Destination为20，则解决方案为：顺时针方向。

Answer 1

if ((dest - source + 360) % 360 < 180)
  // clockwise
else
  // anti-clockwise

顺便说一下，顺时针==“增加度数”的约定是世界其他地方正在使用的the opposite of the Trigonometry 101 convention，因此令人困惑（无论如何，对我来说）。

Answer 2

计算差异，然后将其标准化为+/- 180。正数表示沿增加角度的方向行进（在您的情况下为顺时针方向）。

Answer 3

这是我用于游戏中相机的算法：

rotSpeed = 0.25;                      //arbitrary speed of rotation

angleDiff      = 180-abs(abs(source-dest)-180);            //find difference and wrap
angleDiffPlus  = 180-abs(abs((source+rotSpeed)-dest)-180); //calculate effect of adding
angleDiffMinus = 180-abs(abs((source-rotSpeed)-dest)-180); //           ... subtracting

if(angleDiffPlus < angleDiff){        //if adding to ∠source reduces difference
    source += rotSpeed;               //add to ∠source
}else if(angleDiffMinus < angleDiff){ //if SUBTRACTING from ∠source reduces difference
    source -= rotSpeed;               //subtract from ∠source
}else{                                //if difference smaller than rotation speed
    source = dest;                    //set ∠source to ∠destination
}

通过“包裹”角度我们可以计算差异。然后我们可以测试当前的差异与预测，看看哪个方向实际上会减少差异。

Answer 4

这是我用来输出负数和正数两度之间的最短距离的函数。它也适用于0 - 360范围之外的降低。

function shortestDistDegrees(start, stop) {      
  const modDiff = (stop - start) % 360;
  let shortestDistance = 180 - Math.abs(Math.abs(modDiff) - 180);
  return (modDiff + 360) % 360 < 180 ? shortestDistance *= 1 : shortestDistance *= -1;
}

shortestDistDegrees(50, -20)   // Output: -70
shortestDistDegrees(-30, -370) // Output: 20
shortestDistDegrees(160, -710) // Output: -150

Answer 5

NPE 的回答很好，但是在取 360 的模数之前添加 360 是浪费时间，具体取决于语言。因此

if ((dest - source) % 360 < 180)
  // clockwise
else
  // anti-clockwise

请注意，Mod 函数必须返回绝对值。例如
目标 = 5，来源 = 10
沃尔夫拉姆阿尔法

-5 modulo 360 = 355

Beckhoff 的结构化文本实现

LMOD(-5, 360) = -5
LMOD(-5+360, 360) = 355
MODABS(-5, 360) = 355

Answer 6

这里的一般答案是：“Modulo算术”。你可能想要阅读它，这是值得的。

圆上两度之间最短行进方向的算法或公式？

6 个答案: