数据结构树和图之间有什么区别？

Question

从学术上讲，数据结构Tree和Graph之间的本质区别是什么？那么基于树的搜索和基于图的搜索呢？

Answer 1

树只是图表的限制形式。

树有方向（父/子关系），不包含周期。 它们适用于有向无环图（或DAG）类别。 因此，树木是DAG，其限制是儿童只能拥有一个父母。

重要的是要注意一点，树不是递归数据结构。 由于上述限制，它们不能实现为递归数据结构。但是也可以使用通常不是递归的任何DAG实现。 我首选的Tree实现是一个集中的地图表示，并且不是递归的。

图表通常是首先搜索呼吸或首先搜索深度。这同样适用于Tree。

Answer 2

而不是解释我更喜欢在图片中显示它。

实时树

现实生活中使用的图表

是的，地图可以显示为图形数据结构。

这样看待他们会让生活更轻松。树在我们知道每个节点只有一个父节点的地方使用。但是图形可以有多个前辈（术语父级通常不用于图形）。

在现实世界中，您几乎可以使用图表来表示任何事物。例如，我使用了地图。如果您将每个城市视为一个节点，则可以从多个点进行访问。导致此节点的点称为前置节点，此节点将导致的点称为后继节点。

电路图，房屋，计算机网络或河流系统的计划是图表的更多例子。许多现实世界的例子可以被视为图表。

技术图可能是这样的

树：

图表：

请务必参阅以下链接。这些将回答几乎所有关于树木和图表的问题。

参考文献：

1. http://www.introprogramming.info/english-intro-csharp-book/read-online/chapter-17-trees-and-graphs/#_Toc362296541

2. http://www.community-of-knowledge.de/beitrag/data-trees-as-a-means-of-presenting-complex-data-analysis/

3. 维基百科

Answer 3

在树中，每个节点（根节点除外）恰好具有一个前任节点和一个或两个后继节点。可以使用有序，前序，后序和广度优先遍历进行遍历。树是一种无周期的特殊图形，因此称为DAG（有向无环图）。树是一个层次模型。

在图中，每个节点具有一个或多个前任节点和后继节点。通过使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法遍历该图。图具有循环，因此它比树更复杂。图是一种网络模型。图有两种：有向图和无向图。

Answer 4

树是图形的特殊形式，即最小连通图形，并且在任意两个顶点之间只有一条路径。

在图表中可以有多个路径，即图表可以在节点之间具有单向或双向路径（边缘）

您还可以看到更多详细信息： http://freefeast.info/difference-between/difference-between-trees-and-graphs-trees-vs-graphs/

Answer 5

树很明显：它们是由带子节点的节点组成的递归数据结构。

地图（又名字典）是键/值对。给地图一个键，它将返回相关的值。

地图可以使用树实现，我希望你不会发现这种混乱。

更新：混淆“地图”的“图表”非常令人困惑。

图表比树木更复杂。树意味着递归的父/子关系。有一些自然的遍历树的方法：深度优先，广度优先，水平顺序等。

图形可以在节点之间具有单向或双向路径，可以是循环的或非循环的等等。我会认为图形更复杂。

我认为粗略搜索任何体面的数据结构文本（例如“算法设计手册”）会提供比任何数量的SO答案更多更好的信息。我建议你不要采取被动路线，并开始为自己做一些研究。

Answer 6

树基本上是无向图，不包含循环，因此可以说树是图的更受限形式。 然而，树和图在实现各种算法时有不同的应用。 例如，图形可用于模型路线图，而树可用于实现任何分层数据结构。

Answer 7

树中的一个根节点，一个子节点只有一个父节点。但是，没有根节点的概念。另一个区别是，树是层次模型，而图是网络模型。

Answer 8

  

树是有图的：

     

a）去除了边缘方向，它是连接的和非循环的

     

  
1. 您可以删除它是非循环的假设
  
2. 如果它是有限的，您可以选择删除它已连接的假设
        

b）每个顶点，但一个根，根，具有indegree 1

     

c）root具有indegree 0

     
  
1. 如果只有有限数量的节点，您可以删除根具有indegree 0的假设或假设   除根之外的节点具有度1
  

参考：http://www.cs.cornell.edu/courses/cs2800/2016sp/lectures/lec27-29-graphtheory.pdf

Answer 9

其他答案很有用，但是它们缺少每个属性：

图表

^{无向图，image source: Wikipedia}

^{有向图，image source: Wikipedia}

• 由一组顶点（或节点）和一组连接其中一些或全部顶点的边组成
• 任何边都可以连接尚未通过相同边（在有向图的情况下，在相同方向上）连接的任何两个顶点
• 不必连接（边缘不必将所有顶点连接在一起）：单个图形可以由几组断开连接的顶点组成

• 可以是有向的或无向的（适用于图形中的所有边）
  根据{{​​3}}：

    

  例如，如果顶点表示一个聚会上的人，并且如果两个人握手，则两个人之间存在一条边，则此图是无向的，因为只有B也握手时，任何人A才能与人B握手。相反，如果从人A到人B的任何一条边都对应于对B的钦佩，则该图是有向的，因为钦佩不一定是往复的。

树

Wikipedia

• 一种图形
• 顶点通常称为“节点”
• 边缘是有向的，表示“是”的子项（或“是”的父项）关系
• 每个节点（根节点除外）只有一个父节点（零个或多个子节点）
• 只有一个“根”节点（如果树上至少有一个节点），这是一个没有父节点的节点
• 需要连接
• 是非循环的，表示它没有Image source: Wikipedia：“循环是边和顶点的路径[AKA序列]，其中顶点可以从其自身到达”

以上属性有些重叠。具体来说，其余两个属性暗含了最后两个属性。但是，所有这些都值得一提。

Answer 10

简单的概念是树没有循环形成及其单向，而图形成循环，在某些情况下是双向的，在另一些情况下是单向的。

Answer 11

在数学中，图形是一组对象的表示，其中一些对象通过链接连接。互连对象由称为顶点的数学抽象表示，连接一些顶点对的链接称为边。[1]通常，图形以图解形式描绘为顶点的一组点，由边线的线或曲线连接。图是离散数学研究的对象之一。