Question

我遇到了一个问题，似乎有些人遇到过类似问题，但我找不到适合我的解决方案。

我目前正在使用C＃，MySQL，HTML5和Javascript构建移动Web应用程序。该应用程序将用于帮助用户在玩Scrabble等游戏时找到可玩的单词。

我遇到的问题：如何从包含用户字母输入字典的MySQL数据库中获取正确的单词？

更多细节： - 用户可以输入任意数量的字母，也可以使用通配符（代表任何字母）。 - 如果用户输入“TEST”，则结果不能包含超过1 E和S的单词以及超过2 T的单词，其中包含“TESTER”的结果将是错误的。 - 结果不能包含字母数多于输入的字词。

更新：似乎Trie是Eric Lippert here建议的解决我问题的方法。
问题是我是C＃和MySQL的初学者，所以这里有一些后续问题：

如何从MySQL词典创建Trie？（400k +字）
如何存储Trie以便快速和将来访问？
如何使用C＃访问Trie并从中提取单词？

非常感谢您的帮助！

Answer 1

如何从包含用户字母输入字典的MySQL数据库中获取正确的单词？

你没有。关系数据库表不是一个合适的数据结构，可以根据需要有效地解决这个问题。

您所做的是从字典中构建 trie 数据结构（或者，如果您真的是buff，则构建 dawg - 有向无环字图 - 这是一种压缩特里图。）

一旦你有了trie / dawg，在字典中针对给定的机架测试每个单词变得非常便宜，因为你可以“删除”字典的整个巨大分支，而机架不能可能匹配。

让我们看一个小例子。假设您有字典“OP，OPS，OPT，OPTS，POT，POTS，SOP，SOPS，STOP，STOPS”从中构建此trie :(带有$的节点是标记为“word can end here”的节点）

           ^root^
           /  |  \
         O    P    S
         |    |   / \
         P$   O  O   T   
        / \   |  |   |
       T$  S$ T$ P$  O
       |      |  |   |
       S$     S$ S$  P$
                     |
                     S$

你有机架“OPS” - 你做什么？

首先你说“我可以沿着O分支走吗？”是的你可以。所以现在问题是将“PS”与O分支相匹配。你可以沿着P支柱下去吗？是。它有一个单词结束标记吗？是的，所以OP是一个匹配。现在问题是将“S”与OP分支匹配。你可以去T分店吗？不，你可以去S分店吗？是。现在你有了空架子，你必须将它与OPS分支相匹配。它有一个单词结束标记吗？是!因此OPS也匹配。现在回溯到根目录。

你可以去P分店吗？是。现在的问题是将OS与P分支相匹配。沿着PO分支向下并匹配S - 失败。回溯到根。

再次，你看到这是怎么回事。最后，我们走下SOP分支，找到SOP的结尾，所以“SOP”与这个机架相匹配。我们不会去ST分支，因为我们没有T.

我们在字典中尝试了所有可能的单词，发现OP，OPS和SOP都匹配。但我们从来没有调查OPTS，POTS，STOP或STOPS，因为我们没有T.

您看到这种数据结构如何提高效率？一旦确定您没有机架上的字母来创建单词的开头，您就不必调查任何字典单词开始。如果你有PO而没有T，你不必调查POTSHERD或POTATO或POTASH或POTLATCH或POTABLE;所有那些昂贵且毫无结果的搜索都会很快消失。

使系统适应处理“野外”瓷砖非常简单;如果你有OPS ?,那么只需在OPSA，OPSB，OPSC上运行搜索算法26次......它应该足够快，这样做26次便宜（或者如果你有两个空白则做26 x 26次）。）

这是专业Scrabble AI程序使用的基本算法，当然它们还必须处理诸如电路板位置，机架管理等问题，这会使算法有些复杂化。这个简单的算法版本足够快，可以在机架上生成所有可能的单词。

不要忘记，如果字典没有随时间变化，您只需要计算一次的trie / dawg 。从字典中构建trie可能非常耗时，因此您可能希望一次然后找出一些方法以便以重建的形式将trie存储在磁盘上它很快从磁盘上传来。

您可以通过构建一个DAWG来优化内存使用量。注意有很多重复，因为在英语中，很多单词结束相同，就像很多单词开始一样。 trie在开始时很好地共享节点，但在最后分享它们是一项糟糕的工作。你可以注意到例如“没有孩子的S $”模式是非常常见的，并将trie变为：

^root^ / | \ O P S | | / \ P$ O O T / \ | | | T$ | T$ P$ O | \ | | | \ \| / P$ \ |/ | \ | / \ | / \ | / \| / |/ | S$

保存一堆节点。然后您可能会注意到两个单词现在以O-P $ -S $结尾，两个单词以T $ -S $结尾，因此您可以将其进一步压缩为：

^root^ / | \ O P S | | / \ P$ O \ T / \| \ | | | \| | | O | T$ | \ | P$ \ | / \| / | / |/ S$

现在我们为这本词典提供了最小的DAWG。

进一步阅读：

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=42420

http://archive.msdn.microsoft.com/dawg1

http://www.gtoal.com/wordgames/scrabble.html

Answer 2

以下是我将如何解决问题（假设您当然可以控制数据库，并且可以修改表/添加表，甚至可以控制数据库的原始负载）。

我的解决方案将使用2个表 - ＆gt;一个表只是您字典中每个可能的字母组合的列表，其中组件字母按字母顺序排序。（IE TEST将是ESTT，TESTER将是ERSTT，DAD将是ADD）。

第二个表将包含每个单词和对表一的键的引用。

表一 - LetterInWord

Index Letters
1     ESTT
2     ESTTER
3     EST
4     ADD
5     APST

在表1中，您按字母顺序插入单词 - test成为estt

表二 - 单词

Index LetterInWordIndex  Word
1     1                  TEST
2     2                  TESTER
3     3                  SET
4     4                  ADD
5     4                  DAD
6     5                  SPAT
7     5                  PAST

在表2中，您插入带有适当的单词和索引引用的单词。

这将是一对多的关系 - ＆gt; LetterInWord表中的一个条目可以在Words表中有多个条目

非外卡查询：说我的输入字母是SETT 按字母顺序排序。

然后在查找中，从LetterInWord中选择所有“Letters”，其中Letters = value并加入表Words - 您在一个查询中的输出是仅包含这些字母的所有单词的列表

现在为外卡：说我输入的字母是EST * 记住长度 - 4 剥去通配符 - 你得到EST（确保你按字母顺序排序）现在查看Letters包含EST和字母长度＆lt; = 4加入Words表

的所有情况

那将返回TEST，REST，SET等

我不确定这是否是最有效的方法，但它确实有效。我过去曾用它来从字典中进行单词查找，并且它具有合理的性能和最小的复杂性。

Answer 3

如果您拥有的只是字典，那将很难做到。如果您能够制作新表或新列，我会：

创建一个包含该列的列的表，以及26列（每个字母一列）运行存储的proc / backend进程，计算单词中每个字母的出现次数，并将它们放入相应的列中。

然后（忽略通配符）你可以做

从词典中选择单词，其中tcount＆lt; = 2且ecount＆lt; = 1且scount＆lt; = 1

对于你可以做的通配符和长度＆lt; = number_of_letters

实际上总是使用length子句，因为您可以对其进行索引以提高性能。

在查询期间，其他任何事情都会异常缓慢

与通配符的拼字游戏单词发现者

3 个答案: