找到最大连续总和，找到包含点的段

Question

1）给定一个整数数组（负数和正数） - 返回最大连续和的最有效算法是什么。

a）我想用动态编程解决这个问题，但复杂性是O（n ^ 2）。还有另一种方式吗？

b）如果给出无限的整数输入怎么办？有没有办法输出当前最大连续总和？我猜不是。

2）给定：一个段的数组[开始，结束]（可以经过）按起点按升序排序， 还有一点。

返回包含此点的段的最有效算法是什么？/包含此点的所有段？ 我想使用binarySearch来击中在此点之前开始的第一个段，而不是尝试向右和向左移动。

还有其他想法吗？

Answer 1

For 1）有一个algorithm在O（n）

中工作

对于2）我认为你的方法并不坏（只要你不能假设订购w.r.t.结束点）

Answer 2

1）只要总和不低于零，继续连续求和总是更好。所以你只需要从左到右传递一次数组（即你有一个线性运行时算法）并记住当前的连续求和和到目前为止的最大连续求和，只要当前总和大于最大总和就更新它。

因此，在数组遍历的任何时刻，您都可以说到目前为止的最大值是多少。因此，您也可以将此算法用于（无限）输入流。

2）是的，二进制搜索听起来不错。但是如果我正确地理解了这个问题，你可以从最右边的部分开始（从最接近该点开始），然后只是遍历左边的部分。当然，最差情况运行时段的数量仍然是线性的，但平均值应该是对数的。