Question

考虑一个多级计算机，其中所有级别都不同。每个级别的指令都是下面级别的指令的m倍;也就是说，一个级别的r指令可以执行m级r-1指令的工作，如果一级程序需要k秒运行，等效程序需要多长时间在2,3和4级，假设n级r指令是否需要解释单个r + 1指令？

这是我提出的解决方案。任何人都可以确认或评论吗？

这是我最终提出的解决方案。任何人都可以验证或评论吗？

Level (r)        Level-1 Instructions (m)          Time
4                m^3                               t(q) ==(m^3q+n+nm+nm^2) (k/q)
3                m^2                       t(q) =(m^2q+n+nm)(k/q)
2                m                             t(q) = (mq+n)(k/q)
1                1                             t(q) = k

为了计算包含q级-1指令的给定程序的运行时间t（q），我们必须考虑每个级别r指令所代表的指数增加的1级指令数（显示为m ^（ r-1））和执行程序的每一层的解释所需的额外数量的1级指令（显示为nm ^（r-1））。用于由较低级别解释的附加级别1指令也必须被添加到r> 2的最终等式中。最后，对于每个等式，我们可以通过乘以一个等级-1循环的执行时间所使用的等级1指令的总数来确定程序运行的秒数，由（k / q）计算。

免责声明：这是作业，作业已经交上。我根本无法得到这个问题的语义，我真的很想理解它。

Answer 1

我认为你们这一切都太复杂了。问题陈述说，换句话说，每层的运行速度比上面的层快几倍。因此，第2层以1 / m的时间完成程序，第3层以1 / m * 1 / m完成，依此类推。所以最后的等式只是：

t（q）= k /（m ** q）

Answer 2

这只是一个递归函数：

t(q, r) = q*k if r == 1
t(q, r) = q*t(m, r-1) + t(n, r-1)

现在解释：

This is obvious since it was stated in the question (I parameterized k as the elementary unit, k is the time for one level 1 instruction):
t(q, r) = q*k if r == 1

The amount of time it takes to execute a function with q r-1 instructions
t(q, r) = 
          q times the amount of the time it takes for m level r-1 instruction
          q*t(m, r-1)
                        plus the time it takes for n level r-1 instructions
                        + t(n, r-1)

Answer 3

我不确定任务定义是否完整，因为如果是，我没有看到任何其他理智的方法来解决它而不是简化它。

所以这里有一些我认为的事情：

t（q，1）= k（我们的任务是找到t（q，r））=＆gt; t（1,1）= q / k，为什么？因为如果我们不假设时间仅取决于指令的数量而不是指令类型，那么我们实际上这个任务是无法解决的。在这种情况下，q不会被看作是一个数字，我们不能假设另一组指令将根据指令的数量花费更少或更多的时间。总之，就我的阅读而言，他们只将时间与指令数量联系起来。
如果程序在一个级别'r'中是本机的，那么它将需要另一个级别的n个指令来解释它们（使它们成为原生的）。任务定义中没有任何内容（如此处所示）强制您仅解释级别r + 1指令。实际上因为我们从第一级开始，如果我们不能假设我上面所说的话，那么“n级r指令需要解释单个r + 1指令”将毫无用处。
也是q级X指令被解释后应该总是转换为q级Y指令，其他老虎机我们永远无法知道另一级别的执行时间，因为指令数量可以大不相同（就像现实世界中一样）

以下是这些先决条件的答案：

q=number of level one program instructions
t(q, r)=time necessary to execute q **level 1** instructions on level r comp
t(1, r)=time necessaty to execute one instruction on level r comp
t(1, 1)=time necessary to execute one instruction on level 1 comp
t(q, 1)/m^(r-1)=time to execute q **native** instructions on level r comp

t(q, 1)=k
t(1, 1)=k/q
t(q,r)=(time to interpret q non-native instructions/convert them to native) + (time to actually execute the code)
t(q,r)=t(qn, 1)/m^(r-1) + t(q, 1)/m^(r-1)
t(q,r)=(time to execute qn native instructions) + (time to execute q native instructions)
t(q,r)=nt(q, 1)/m^(r-1) + t(q, 1)/m^(r-1)
t(q,r)=(n+1)t(q, 1)/m^(r-1)
t(q,r)=(n+1)k/m^(r-1)

如果3个假设中的任何一个是错误的，你需要引入新的未知函数，因此答案将变成一个未知函数的方程式，这个方程式将是无用的，但比这个更无用。这个更漂亮：）

顺便说一句你需要查看你在大学的练习，看看如何解决类似的任务，以确保解决问题是正确的。

Answer 4

问题只是说明如果它在1级需要k个单位的时间，那么k / m单位就会在第二级获得......

计算机逻辑问题

4 个答案: