如何在1D阵列中“展平”或“索引”3D阵列？

Question

我试图在我的游戏中将3D数组压缩为1D数组中的“块”系统。这是一个3D块游戏，基本上我希望块系统几乎与Minecraft的系统相同（但是，这不是Minecraft克隆的任何措施）。在我之前的2D游戏中，我使用以下算法访问了扁平化数组：

Tiles[x + y * WIDTH]

然而，这显然不适用于3D，因为它缺少Z轴。我不知道如何在3D空间中实现这种算法。宽度，高度和深度都是常量（宽度和高度一样大）。

只是x + y*WIDTH + Z*DEPTH吗？我的数学非常糟糕，我刚开始进行3D编程，所以我很遗憾：|

PS。这样做的原因是我循环并从索引中获取相当多的东西。我知道1D阵列比多维阵列更快（我记得的原因是：P）。即使这可能没有必要，我希望尽可能好的表现：）

Answer 1

算法大致相同。如果你有一个3D数组Original[HEIGHT, WIDTH, DEPTH]，那么可以通过

将其转换为Flat[HEIGHT * WIDTH * DEPTH]

Flat[x + WIDTH * (y + DEPTH * z)] = Original[x, y, z]

顺便说一下，你应该更喜欢.NET中多维数组的数组。性能差异显着

Answer 2

这是Java中的一个解决方案，可以为您提供：

• 从3D到1D
• 从1D到3D

下面是我选择遍历3D矩阵的路径的图解说明，单元格按其遍历顺序编号：

转换功能：

public int to1D( int x, int y, int z ) {
    return (z * xMax * yMax) + (y * xMax) + x;
}

public int[] to3D( int idx ) {
    final int z = idx / (xMax * yMax);
    idx -= (z * xMax * yMax);
    final int y = idx / xMax;
    final int x = idx % xMax;
    return new int[]{ x, y, z };
}

Answer 3

我认为以上需要一点修改。假设您的高度为10，宽度为90，单维数组将为900.通过上述逻辑，如果您位于阵列9 + 89 * 89的最后一个元素，显然这大于900。正确的算法是：

Flat[x + HEIGHT* (y + WIDTH* z)] = Original[x, y, z], assuming Original[HEIGHT,WIDTH,DEPTH] 

具有讽刺意味的是，如果你是HEIGHT＆gt; WIDTH，你将不会遇到溢出，只需完成疯狂的结果;）

Answer 4

x + y*WIDTH + Z*WIDTH*DEPTH。将其可视化为矩形实体：首先遍历x，然后每个y为“行”width步长，每个z为“平面”{ {1}}区域中的步骤。

Answer 5

你快到了。您需要将Z乘以WIDTH 和 DEPTH：

Tiles[x + y*WIDTH + Z*WIDTH*DEPTH] = elements[x][y][z]; // or elements[x,y,z]

Answer 6

正确的算法是：

<Target Name="EnsureNuGetPackageBuildImports" BeforeTargets="PrepareForBuild">

Answer 7

TL; DR

正确答案可以用多种方式书写，但当我以最易于理解和可视化的方式书写时，我最喜欢它。这是确切的答案：

(width * height * z) + (width * y) + x

TS; DR

形象化：

someNumberToRepresentZ + someNumberToRepresentY + someNumberToRepresentX

someNumberToRepresentZ表示我们在哪个矩阵上（depth）。要知道我们在哪个矩阵上，我们必须知道每个矩阵有多大。矩阵的二维大小为width * height，简单。要问的问题是“ 我所在的矩阵之前有多少个矩阵？”答案是z：

someNumberToRepresentZ = width * height * z

someNumberToRepresentY指示我们在哪一行（height）。要知道我们在哪一行，我们必须知道每行有多大：每行为1d，大小为width。要问的问题是“ 我所在的行之前有多少行？”。答案是y：

someNumberToRepresentY = width * y

someNumberToRepresentX表示我们在哪一列（width）。要知道我们在哪一列上，我们只需使用x：

someNumberToRepresentX = x

我们的可视化

someNumberToRepresentZ + someNumberToRepresentY + someNumberToRepresentX

成为

(width * height * z) + (width * y) + x

Answer 8

为了更好地理解1D阵列中3D阵列的描述（我猜最佳答案的深度是指Y尺寸）

IndexArray = x + y * InSizeX + z * InSizeX * InSizeY;

IndexArray = x + InSizeX * (y + z * InSizeY);

Answer 9

上面Samuel Kerrien的正向和反向变换几乎是正确的。下面包括一个更简洁的（基于R的）变换图（例如“ a %% b”是表示a除以b的余数的模运算符）：

CONSTRAINT con_scraps UNIQUE(scraps)

注意除法（/）和模块（%%）运算符。

Answer 10

m [x] [y] [z] =数据[xYZ + yZ + z]

x-picture:
0-YZ
.
.
x-YZ

y-picture 

0-Z
.
.
.
y-Z


summing up, it should be : targetX*YZ + targetY*Z + targetZ