镜像线段

Question

我有一个我需要“镜像”的线段（x1，y1），（x2，y2），所以新线与第一条线垂直并穿过它的中间。

线段（0,0），（2,2）应该返回一个新的线段（0,2），（2,0）

任何人都可以帮助我使用函数/公式来处理这个问题吗？

Answer 1

中点是（mx，my）=（（x1 + x2）/ 2，（y1 + y2）/ 2）。

要将端点绕中间旋转90度，首先计算向量：

(dx,dy) = (x1-mx),(y1-my)

然后将其旋转90度：

dx1 = -dy
dy1 = dx

然后新点变为：

x1 = mx+dx1
y1 = my+dy1

重复x2，y2。

如果您小心，也可以合并步骤。

Answer 2

看来你正在寻找对称性。 好吧，这样做的好方法可能是使用scaling matrix。

vx，vy，vz是缩放系数。 px，py，pz是一个点的坐标。如果将点坐标的比例矩阵相乘，则将获得该点的缩放坐标。

具有vx = vy = vz = 1的缩放矩阵是标识变换。 要获得镜面效果，您可以简单地反转要在其上执行对称的轴的矩阵系数。

例如：

1  0 0|px

0 -1 0|py

0  0 1|pz

将计算给定矢量相对于y轴的对称点。