Question

我需要确定带符号的32位数是否为2的幂。到目前为止，我知道要做的第一件事是检查它是否为负，因为负数不能是2的幂。然后我需要看看下一个数字是否有效等等......所以我能够这样写：

// Return 1 if x is a power of 2, and return 0 otherwise.
int func(int x)
{
     return ((x != 0) && ((x & (~x + 1)) == x));
}

但是对于我的任务，我只能使用其中的20个操作符：

! ~ & ^ | + << >>

和NO等式语句或循环或转换或语言结构。

所以我试图转换相等的部分，我知道！（a ^ b）与a == b相同，但我似乎无法完全弄明白。关于如何将其转换为允许的运营商的任何想法？

Answer 1

蒂姆的评论使我感到惭愧。让我试着帮你自己找到答案。

在位操作方面x是2的幂是什么意思？这意味着只有一个位设置为1.我们怎么能做这样的技巧，将该位转为0，另一些可能转为1？那么＆amp;会给0？单表达？如果你发现 - 你赢了。

Answer 2

试试这些想法：

~!!x+1会给出一个掩码：如果x==0则为0，如果为x!=0则为-1。
(x&(~x+1))^x如果x最多设置1位则为0，否则为非零，除非~x为INT_MIN，在这种情况下结果未定义...您可以将其拆分为多个部分，通过位移来避免这种情况，但我认为您将超出操作限制。
您还需要检查符号位，因为负值不是2的幂......

顺便说一句，听起来你的教练不知道签名溢出是C中的UB。他应该为无符号整数编写这些问题。即使你想在语义上将值视为已签名，你需要使用无符号算术来执行这样的有意义的按位运算。

Answer 3

想想这个...... 2减去1的任何幂都是一串0，后跟一串1s。您可以通过x + ~0实现减1。想想1s的字符串从单一的1开始，其中2的幂是2。

Answer 4

int ispower2(int x)
{

    int ispositive= ! ( (x>>31) ^ 0) & !!(x^0);         
    int temp= !((x & ~x+1) ^ x);
    return temp & ispositive;

}

Answer 5

首先，在您的解决方案中，应该是

return ((x > 0) && ((x & (~x + 1)) == x));

因为负数不能为2的幂。根据您的要求，我们需要将“>”，“ &&”，“ ==”转换为允许的运算符。

首先考虑“>”，它的符号位为1且不为0时为> 0的整数；所以我们考虑

~(x >> 31) & (x & ~0)

如果x为正数，则上述表达式将返回非零数。请注意〜0 = -1，即0x11111111。我们使用x＆〜0来检查此整数在每个数字上是否都为0。

第二，我们考虑“ &&”。 AND非常简单-我们只需要获取0x01和0x01即可返回1。因此，在这里，我们需要在第一个答案前面添加（!!），如果它返回一个非零数字，则将其更改为0x01。

最后，我们考虑“ ==“。要测试A和B的公平性，我们只需要做

!(A ^ B)

所以最后我们有了

return (!!(~(x >> 31) & (x & ~0))) & (!((x&(~x+1)) ^ x))

这似乎是一个作业问题。请不要简单地复制和粘贴。我的回答有点尴尬，可能会有所改善。

Answer 6

在C中使用按位运算符来解决一些问题是有趣和有效的。在这个问题中，我们需要处理两个检查：

签名检查。如果为负，则返回0;否则返回1;

！（x>＆gt;＆gt;＆amp; ox1）＆amp; ！（！x）

/ *这个操作。提取x中的符号位。但是，＆gt;＆gt;在这种情况下将是算术。这意味着在最后一位（LSB）之前将有所有1。对于负int，它是oxFFFFFFFF（ - ）;否则，oxFFFFFFFE（+）。 AND ox1 op。纠正＆gt;＆gt;到ox1（ - ）或ox0（+）。逻辑！将ox1（ - ）和ox0（+）分别变为0或1。！（！x）确保0不是电源（2）* /
isPower（2）检查。如果是，返回1;否则为0.

！（x＆amp;（~x + ox1）^ x）

/ *这个操作。 isPower（2）检查。 x＆amp; （~x + ox1）返回x，当且仅当x是幂（2）时。例如：x = ox2和~x + ox1 = oxFFFFFFFE。 x＆amp; （~x + ox1）= ox2;如果x = ox5且~x + ox1 = oxFFFFFFFB。 x＆amp; （~x + ox1）= ox1。因此，ox2 ^ ox2 = 0;但是ox5 ^ ox1 = ox4。的！ op将0和其他分别变为1和0。* /

最后一个AND op。 1到2之间的检查将生成isPower（2）函数的结果。