绘制具有不同大小的箱的概率热图/ hexbin

Question

这与另一个问题有关：Plot weighted frequency matrix。

我有这张图片（由下面R代码制作）：

#Set the number of bets and number of trials and % lines
numbet <- 36 
numtri <- 1000 
#Fill a matrix where the rows are the cumulative bets and the columns are the trials
xcum <- matrix(NA, nrow=numbet, ncol=numtri)
for (i in 1:numtri) {
x <- sample(c(0,1), numbet, prob=c(5/6,1/6), replace = TRUE)
xcum[,i] <- cumsum(x)/(1:numbet)
}
#Plot the trials as transparent lines so you can see the build up
matplot(xcum, type="l", xlab="Number of Trials", ylab="Relative Frequency", main="", col=rgb(0.01, 0.01, 0.01, 0.02), las=1)

我非常喜欢这个图的构建方式，并且显示更频繁的路径比稀有路径更暗（但对于打印演示来说还不够清晰）。我想做的是为数字生成某种hexbin或热图。在考虑它时，似乎情节必须包含不同大小的箱子（见我的信封素描背面）：

我的问题是：如果我使用上面的代码模拟一百万次运行，我怎样才能将它呈现为热图或hexbin，并且草图中显示了不同大小的区域？

澄清：我不想依赖透明度来表明审判通过部分情节的罕见性。相反，我想用热来表示稀有，并表现出一条共同的路径，如热（红色）和罕见的路径，如冷（蓝色）。此外，我不认为垃圾箱应该是相同的大小，因为第一次试验只有两个路径可以，但最后一个有更多。因此，我根据这一事实选择了更改箱秤。 基本上我计算一条路径通过单元格的次数（第1列中的2次，第2列中的3次等），然后根据它经过的次数对单元格进行着色。 < / p>

更新：我已经有一个类似于@Andrie的情节，但我不确定它比顶级情节更清晰。这是图的不连续性，我不喜欢（为什么我想要某种热图）。我认为，因为第一列只有两个可能的值，它们之间不应该存在巨大的视觉差距等等。因此我设想了不同大小的箱子。我仍然认为分档版本会更好地显示大量样本。

更新：此website概述了绘制热图的过程：

  

要创建密度（热图）版本，我们必须有效地枚举图像中每个离散位置的这些点的出现。这是通过设置一个网格并计算点坐标“落入”该网格中每个位置的每个单独像素“区间”的次数来完成的。

也许该网站上的一些信息可以与我们已经拥有的信息相结合？

更新：我接受了Andrie写的一些内容question，以达到这个目的，这与我的想法非常接近：

numbet <- 20
numtri <- 100
prob=1/6
#Fill a matrix 
xcum <- matrix(NA, nrow=numtri, ncol=numbet+1)
for (i in 1:numtri) {
  x <- sample(c(0,1), numbet, prob=c(prob, 1-prob), replace = TRUE)
  xcum[i, ] <- c(i, cumsum(x)/cumsum(1:numbet))
}
colnames(xcum) <- c("trial", paste("bet", 1:numbet, sep=""))

mxcum <- reshape(data.frame(xcum), varying=1+1:numbet, 
  idvar="trial", v.names="outcome", direction="long", timevar="bet")

 #from the other question
 require(MASS)
dens <- kde2d(mxcum$bet, mxcum$outcome)
filled.contour(dens)

我不太明白发生了什么，但这似乎更像我想要制作的东西（显然没有不同尺寸的垃圾箱）。

更新：这与此处的其他图类似。这不太对劲：

plot(hexbin(x=mxcum$bet, y=mxcum$outcome))

最后一次尝试。如上：

image(mxcum$bet, mxcum$outcome)

这很不错。我希望它看起来像我的手绘草图。

Answer 1

修改

我认为以下解决方案符合您的要求。

（请注意，这很慢，尤其是reshape步骤）

numbet <- 32
numtri <- 1e5
prob=5/6
#Fill a matrix 
xcum <- matrix(NA, nrow=numtri, ncol=numbet+1)
for (i in 1:numtri) {
  x <- sample(c(0,1), numbet, prob=c(prob, 1-prob), replace = TRUE)
  xcum[i, ] <- c(i, cumsum(x)/cumsum(1:numbet))
}
colnames(xcum) <- c("trial", paste("bet", 1:numbet, sep=""))

mxcum <- reshape(data.frame(xcum), varying=1+1:numbet, 
  idvar="trial", v.names="outcome", direction="long", timevar="bet")


library(plyr)
mxcum2 <- ddply(mxcum, .(bet, outcome), nrow)
mxcum3 <- ddply(mxcum2, .(bet), summarize, 
                ymin=c(0, head(seq_along(V1)/length(V1), -1)), 
                ymax=seq_along(V1)/length(V1),
                fill=(V1/sum(V1)))
head(mxcum3)

library(ggplot2)

p <- ggplot(mxcum3, aes(xmin=bet-0.5, xmax=bet+0.5, ymin=ymin, ymax=ymax)) + 
    geom_rect(aes(fill=fill), colour="grey80") + 
    scale_fill_gradient("Outcome", formatter="percent", low="red", high="blue") +
    scale_y_continuous(formatter="percent") +
    xlab("Bet")

print(p)

Answer 2

仅供参考：这是一个扩展评论而非答案。

对我来说，这个新的情节看起来像一个堆叠的条形图，其中每个条形的高度等于下一次试验中上下线的交点。

我接近这一点的方法是将“试验”视为一个分类变量。然后我们可以在xcum的每一行中搜索相等的元素。如果它们是，那么我们可以认为这是一个交点，其最小值也代表了定义条形高度的倍数。

x <- t(xcum)
x <- x[duplicated(x),]
x[x==0] <- NA

现在我们有了实际点的倍数，我们需要弄清楚如何将它带到下一步并找到一种分类信息的方法。这意味着我们需要决定每个分组代表多少个点。让我们为后人写一些观点。

Trial 1 (2) = 1, 0.5 # multiple = 0.5
Trial 2 (3) = 1, 0.66, 0.33 #  multiple = 0.33
Trial 3 (4) = 1, 0.75, 0.5, 0.25 # multiple = 0.25
Trial 4 (5) = 1, 0.8,  0.6, 0.4, 0.2 # multiple = 0.2
Trial 5 (6) = 1, 0.8333335, 0.6666668, 0.5000001, 0.3333334, 0.1666667
... 
Trial 36 (35) = 1, 0.9722223, ..., 0.02777778 # mutiple = 0.05555556 / 2

换句话说，每个试验都有n-1个积分。在你的绘图中你有7个箱子。所以我们需要找出每个bin的倍数。

让我们作弊并将最后两列除以2，我们从视觉检查中得知最小值低于0.05

x[,35:36] <- x[,35:36] / 2

然后找到每列的最小值：

x <- apply(x, 2, function(x) min(x, na.rm=T))[-1] # Drop the 1
x <- x[c(1,2,3,4,8,17,35)] # I'm just guessing here by the "look" of your drawing. 

最明智的方法是分别创建每个bin。显然，这可以在以后自动完成。记住每个点都是

bin1 <- data.frame(bin = rep("bin1",2), Frequency = rep(x[1],2))
bin2 <- data.frame(bin = rep("bin2",3), Frequency = rep(x[2],3))
bin3 <- data.frame(bin = rep("bin3",4), Frequency = rep(x[3],4))
bin4 <- data.frame(bin = rep("bin4",5), Frequency = rep(x[4],5))
bin5 <- data.frame(bin = rep("bin5",9), Frequency = rep(x[5],9))
bin6 <- data.frame(bin = rep("bin6",18), Frequency = rep(x[6],18))
bin7 <- data.frame(bin = rep("bin7",36), Frequency = rep(x[7],36))

df <- rbind(bin1,bin2,bin3,bin4,bin5,bin6,bin7)
ggplot(df, aes(bin, Frequency, color=Frequency)) + geom_bar(stat="identity", position="stack")