如何计算Quad的平均伸展？

Question

不确定我是否制定了正确的答案，但基本上我需要知道如何计算拉伸四边形的平均大小，或者像2对角线AC和BD那样如何计算它们的平均值

蓝色方块显示其原始尺寸，粉红色线条显示其变形时，我需要计算某种平均值，因此如果合同更改为“如果合同更改为”，如果展开变为浅色，我可以更改其颜色与变形的关系颜色较深，希望有意义

Answer 1

不太确定这里的问题是什么。

如果你问如何找到平均对角线长度，只需找到the length of each diagonal，将它们加在一起并除以2。

如果您询问如何确定最终形状的区域，here are several formulas for finding the area of an arbitrary quadrilateral。它们都等同于公式

Area = 1/2 * |AC x BD|

x表示cross-product。

Answer 2

四边形将具有二阶对称应变张量：

| Exx Exy |
| Exy Eyy |

Exx是x方向的应变; Eyy是y方向的应变; Exy是当最初90度的一个角度改变其值时发生的剪切应变。

如果你有很大的应变，你需要一个视图的拉格朗日点和一个格林拉格朗日大应变测量。

有关每个术语的定义，请参阅Malvern的连续介质力学。我会给你公式，但我这里没有LaTeX。