Question

具体情况是，如果您事先不知道行数，您将如何阅读文本行，并选择并打印一个随机行？

是的，这是编程珍珠的问题，我感到困惑。

解决方案选择第一个元素，然后选择第二个概率为1/2，第三个选择1/3，依此类推。

算法：

i = 0
while more input lines
  with probability 1.0/++i
    choice = this input line
 print choice

假设最终选择是第3个元素，概率是 1 x 1/2 x 1/3 x 3/4 x ... x n-2 / n-1 x n-1 / n == 1 / 2n？但是1 / n应该是正确的。

Answer 1

您的算法是正确的，但分析不是。你可以通过归纳证明它。松散的：它当然适用于N = 1。如果它达到N-1，那么N会发生什么？选择第N个元素并覆盖最后一个选择的机会是1 / N - 好。它不是的机会是（N-1）/ N.在这种情况下，使用前一步骤的选择。但在那时，所有元素都有1 /（N-1）被选中的机会。现在是1 / N.好。

Answer 2

您的计算错误：

假设最终选择是第3个元素，概率是 1 x 1/2 x 1/3 x 3/4 x ... x n-2 / n-1 x n-1 / n

真正的概率是：

（1 x 1/2 + 1 x 1/2）x 1/3 x 3/4 x ... x n-2 / n-1 x n-1 / n == 1 / n

既然你选择了2，或者你没有选择2（选择2的概率为1/2而不选择2的概率为1/2）

Answer 3

阅读1 阅读2 任何一种可能性为50％，保留一种，丢弃一种。阅读3 （我们应该有1和3或2和3）。任何一条线的可能性为50％，丢弃另一条线。在文件中一直保持50％的可能性，这将为您留下2行。在任一线上取50/50并且你有一条随机线。甚至整个文件的赔率都很高。

Answer 4

这不是真正随机的 - 因为您更有可能在文件的开头选择一行。您需要知道使其随机的行数。（50％的时间你获得第一行！）

如何在不首先知道n的情况下随机选择n个对象中的一个？

4 个答案: