具有时间限制的图表上的寻路（路由，旅行计划......）算法

Question

我有一个公共汽车/火车/ ...站点的数据库以及每个日期的到达/离开时间等等。我正在寻找一种方法来搜索两个位置之间的最快（最短/最便宜/最少过渡）之旅。我希望将来有任意位置，使用OpenStreetMap数据在停靠点之间以及从停止点到开始/结束之间行走，但是暂时我只想在数据库中的两个停靠点之间找到路径。

问题是我似乎无法找到关于此主题的更多信息，例如this Wikipedia page有很多文本，其中绝对没有有用的信息。

我发现GTFS格式在Google Transit中使用。虽然我的城市没有提供公共数据源（甚至不是私人数据源），但我已经掌握了GTFS包含的所有重要信息，并且进行转换将是微不足道的。

有一些基于GTFS的软件，如OpenTripPlanner，也可以使用OpenStreetMap进行行人/汽车/自行车路线。

然而，路由代码没有很好地记录（至少从我发现的那个）并且我不需要整个事情。

我正在寻找的是对我可以使用的算法，它们的性能，可能是一些伪代码的一些很好的概述。

所以，问题是，给出停靠点，路线和到达/离开/出行时间列表，如何轻松找到从A站到B站的最快路径？

Answer 1

1. 将问题建模为graph。每个站都将是一个顶点，并且 每辆公共汽车/火车都是边缘。
2. 创建一个函数w:Edges->R，表示每条边的时间/金钱/ ....
3. 现在，您有一个典型的最小路径问题，可以通过解决 Dijkstra algorithm，它找到来自给定来源的所有顶点的最小路径。

（*）对于“最少过渡”，每个边缘的重量实际上为1，因此您甚至可以通过运行BFS甚至bi-directional BFS而不是dijkstra来优化此重量，正如我所解释的那样在这个post [它被解释为社交距离，但它实际上是相同的算法]。

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修改
作为对你在评论中提到的[时间]图的非静态性质的编辑[对于价格和转换数量，我上面提到的仍然适用，因为这些图是静态的]，你可以使用一个distance vector routing algorithm，实际上意味着适用于动态图，并且是Bellman Ford algorithm的分布式变体。
算法思路：

• 周期性地，每个顶点将其“距离矢量”发送给它 邻居[向量表示从发送顶点到每个其他顶点的成本'。
• 它的邻居试图更新他们的路由表[通过哪个边缘最好移动到每个目标]
• 对于您的情况，每个节点知道到达其邻居的最快方式是什么，[旅行时间+等待时间]并且[顶点/站点]将此数字添加到距离向量中的每个主菜，以便知道如何以及需要多长时间才能到达目的地。当公共汽车离开时，应该重新计算所有节点的旅行时间[来自此来源]，新的向量应该发送给它的邻居