Question

我最近遇到了以下面试问题：

您需要设计一个系统来为因子提供答案 1到100之间。您可以缓存10个数字。你好吗？安排/管理那个缓存，以及在a上查找的最坏情况是什么缓存未命中。

您认为什么是合适的答案？这背后的原因是什么？就个人而言，我会为第一个输入缓存前10个数字，然后根据最近的输入维护LRU缓存，因为人们更有可能重复搜索。但是不确定查找缓存未命中的最坏情况是什么。如果您在实现阶乘函数时使用动态编程方法，可能是O（n）。你觉得怎么样？

Answer 1

随后根据最近的输入维护LRU缓存，因为人们更有可能重复搜索

这可能是一个合理的设计选择，但在采访中我会更多地将这个问题告诉采访者：“假设通话更像是用最近的价值观，或者是还有其他一些预期的分组（大数据会被要求更频繁，然后更小，反之亦然）？“

例如，缓存LRU可能有意义，但永远不会丢弃10,20,30,40等的值。这样，一旦缓存填满这些值，计算因子的最坏情况就是执行10次乘法。

您可能会考虑的另一个因素是计算机可以非常轻松地处理某些因子：

12！是最大的，可以用32位字保存。
20！是最大的，可以用64位字保存。
34！是最大的，可以用128位字保存。

由于今天的机器可以轻松处理64位算术（甚至可能是128位算术），所以从不缓存20的值也是有意义的！一旦缓存填充的值大于该值，则为低于此值。

查找缓存未命中的最坏情况取决于您如何存储缓存。它是一个按函数参数排序的数组吗？（查找是O（log n））它是LRU顺序的数组吗？（查看缓存未命中是O（n））。我想你也想明确表示你希望缓存查找始终返回缓存中的最高值，该值低于你要查找的值 - 缓存值代表你不必做的工作对于这个特殊的因子计算。

Answer 2

这里的想法是选择一些数字，以便可以从中计算其他数字。假设你的系统以恒定速度进行乘法运算，根本没有除法，缓存（或“预先计算”）1！，11！，21！，31！，41！，51！，61！，81！，91！允许计算所有剩余数字，每个最多9次乘法。

实际上，乘以更大的数字会更昂贵，而且你也可以进行除法（例如90！= 91！/ 91），而你真的不需要1！这可能导致这些锚号的另一个最佳分布

Answer 3

如何使用9个缓存插槽作为10,20,30,40,50,60,70,80和90的阶乘？第10个插槽可以是LRU。最糟糕的情况是查找O（10）或恒定时间。

Answer 4

我的想法有点像ConnorDoyle，我会缓存所有10的倍数。不知道用户会做出的调用类型会让你得到7个乘法/除法的最小最坏情况，包括原始两个找到1和10位数，或恒定时间。

快速伪造算法：

total;
mod = input%10;
div = input/10;
if(input%10 == 0)
    output(cache[input/10]);
else{
    if(mod < 5) {
        total = cache[div];
        for(i = 1; i<=mod; i++)
            total = total * (cache[div] + i);
    }
    else {
        total = cache[div + 1];
        for(i = 9; i>mod; i--)
            total = total / (cache[div] + i);
    }
    output(total);
}

最坏的情况是任何一个数字为5的任何东西。

面试问题：因子和缓存

4 个答案: