在2D空间中检测两个点的最快方法是什么？它们之间的距离最大？

Question

我需要得到两个距离最远的点。

最简单的方法是计算每个方法之间的距离，但该方案具有二次复杂度。

所以我正在寻找更快的解决方案。

Answer 1

怎么样：

1确定该组点的凸包 2找到船体上各点之间的最长距离。

这应该允许你在检查距离时忽略船体上没有的所有点。

Answer 2

详细阐述rossom的答案：

1. 使用Graham扫描或O（n log h）时间等算法找到可以在O（n log n）时间内找到的点的凸包，其他算法我认为更难以实现
2. 从一个点开始，说A，然后循环通过其他点找到离它最远的点，比如B。
3. 将A前进到下一个点并前进B，直到它再次离A最远。如果此距离大于第2部分中的距离，则将其存储为最大距离。重复，直到您循环遍历集合
中的所有A点

第2部分和第3部分采用摊销的O（n）时间，因此整个算法需要O（n log n）或O（n log h）时间，具体取决于您在实施凸包时需要花费多少时间。< / p>

这很好，除非你只有几千点（就像你说的那样），O（n ^ 2）应该可以正常工作（除非你多次执行）。