什么基础更适合我的BigInteger库？

Question

我已经在C ++中开发了我自己的BigInteger库，出于教学目的，最初我使用了基数10，它适用于加法，减法和乘法，但对于某些算法，如取幂，模幂运算和除法，它似乎是更合适的使用基础2。

我正在考虑从头开始重新启动我的项目，我知道你觉得什么基础更合适，为什么？提前谢谢！

Answer 1

如果查看大多数BigNum类型库，您会发现它们是基于现有的“SmallNum”数据类型构建的。这些“SmallNum”数据类型（short，int，long，float，double，...）是二进制的，因为计算的原因太多了。如果使用（例如）unsigned int s的向量，您的代码将更快（更多，更快，更快！）而不是基数为10位的向量。

这是性能确实重要的地方之一。假设您使用BigNum包来解决可以在不诉诸BigNums的情况下解决的问题。即使是最好的BigNum库也会比简单的非BigNum方法慢得多（慢得多）。如果你试图解决超出标准表示范围的问题，性能损失会使事情变得更糟。

克服这种固有惩罚的最佳方法是尽可能多地利用内置类型。

Answer 2

与目标计算机上的字大小相同的基数，其中您将单词x word = doubleword作为基元。原始操作在机器指令方面整齐地运行。

Answer 3

基数10表示对BigDecimal类型有意义，您需要准确表示小数分数（用于财务计算等）。

对于使用BigInteger的基数10表示，我看不到多少好处。它使字符串转换变得非常简单，但代价是使数学运算变得更加复杂。在大多数情况下，这似乎不是一个很好的权衡。