Question

给定2d数据数组，我如何找到最匹配的最大组合？

示例：

Cust #  Prod #
C1      P1
C1      P2
C2      P1
C2      P3
C3      P1
C3      P3
C3      P4

（使用haskell - 无法弄清楚如何在C＃中轻松实现这一点）子序列是：


    > subsequences ["P1","P2","P3", "P4"]
    => [[],["P1"],["P2"],["P1","P2"],["P3"],["P1","P3"],["P2","P3"],["P1","P2","P3"],["P4"],["P1","P4"],["P2","P4"],["P1","P2","P4"],["P3","P4"],["P1","P3","P4"],["P2","P3","P4"],["P1","P2","P3","P4"]]

我想找到X大小的子序列，其中包含多于Y个匹配...

因此，对于此示例，具有多个匹配的最大子序列为：[“P1”，“P3”] - 具有2个计数

因为个别客户序列是：


    C1 => ["P1, "P2"]
    C2 => ["P1", "P3"]
    C3 => ["P1", "P3", "P4"]

因此，这些集合中有两个[“P1”，“P3”]实例。

我最初的想法是生成子序列然后匹配，但我的数据集太大了。

注意：我的数据集有13000个独特的2D数据组合，因此子序列方法要么溢出要么根本不会完成，具体取决于语言。

编辑：我对最长的子集（未订购）感兴趣

编辑：@Jimmy：如果您将以下内容添加到列表中，我希望看到P1，P2，P4作为结果，因为它拥有最多的客户。遗憾的是，您的解决方案不起作用

    { "C4", new HashSet<string>(new[] { "P1", "P2","P4"})},
    { "C5", new HashSet<string>(new[] { "P1", "P2","P4"})},
    { "C6", new HashSet<string>(new[] { "P1", "P2","P4"})},

编辑：@Eric Lippert

我的理想输出是每个组合，每次都是一个子集。然后，我可以查询最大的篮子，并且该篮子中的商品数量最少。

编辑：从业务角度来看，我想找到许多客户购买的最常出现的商品。我意识到很多篮子的大小都很模糊 - 但这就是对结果进行分析的地方。

Answer 1

这个问题可以表述如下（如果我理解你的话）：

给定n组：C1 ... CN， 每个由元素{P1 ... PN}

组成

找到这些子集的X与至少Y个元素的交集。

找到这些N个集合的最大子集交集的更复杂问题是NP-Hard （参见此proof）。

您的问题可能也是NP-Hard或NP-complete（因为它看起来像是找到最大交集的问题的决定版本）。您将无法找到解决问题的有效方法。

您应该查找最大子集交集问题的启发式方法，或者查找一些类似（但不同）和更受欢迎的问题（例如集合覆盖问题）的灵感。

Answer 2

你所拥有的与此类似 1 a | 1 b | 1 c

2 a | 2 b

3 c | 3 d

相当于

abc | ab | cd

所以基本上你要解决的问题必须是 1.找到最大长度字符串 2.查找具有最大频率的字符串 3.其组合

将系列表示为矢量，为该矢量编写自定义比较函数，将它们添加到multiset，同时保持计数。并记住迄今为止最频繁序列遇到的最大计数，并记住插入的最长载体。

Answer 3

只回答最长的子序列：

customer c = entryList[0].customer;
product p;
set s;
set largestSet = s;
for (every entry in entryList)
{
  if(c ! = entry.customer)
   {  
     c = entry.customer;
     if (s.size > largestSet.size)    largestSet = s;
     s.clear();
   }

   s.add(entry.customer)
}

Answer 4

您似乎正在寻找最长的成对子集。

这是一种蛮力的方式：

从元组列表（c，p）开始，制作一个{c：set（p1，p2，p3）}字典。

var dict = new Dictionary<string, HashSet<string>> {
    { "C1", new HashSet<string>(new[] { "P1", "P2"})},
    { "C2", new HashSet<string>(new[] { "P1", "P3"})},
    { "C3", new HashSet<string>(new[] { "P1", "P3","P4"})},
};
var max = from pair1 in dict
          from pair2 in dict
          where pair2.Key != pair1.Key
          let s = pair1.Value.Intersect(pair2.Value).ToArray()
          orderby s.Length descending
          select s;

Console.WriteLine(string.Join(",", max.First()));

<小时/> 输出：

P1,P3

似乎是一个O（N ^ 3）算法。

匹配次数最多的子序列？

4 个答案: