将图形放在网格上

Question

我有一个没有循环的有向图，其中包含以下附加信息：

• 每个顶点最多只有4个。
• 每条边都标有“向上”，“向右”，“向下”或“向左”。
• 如果从A到B有一个“向上”边缘，则从B到A有一个“向下”边缘（即它是对称的）。
• 从相同顶点开始的所有边都有不同的标签。

我正在寻找一种能为每个顶点分配2d整数坐标的算法，这样y（B）> y（A）每当从A到B有一个“向上”边缘时，对于其他类型的边缘也是如此。此外，边缘不应相交。

例如，这是一张包含8个顶点的图形图片：

1-------2---3
|           |
|   4       |
|   |       |
5---6---7---8

注意，y（4）＆lt; y（1），否则会有相交的边缘。

我意识到解决方案远非独特，因此可能要求结果在某种意义上具有最小尺寸。